Un polinomio di terzo ordine , noto anche come un polinomio di terzo grado , è quello in cui il più grande esponente è 3 Factoring un mezzo polinomio trovare una lista di polinomi più piccoli che possono essere moltiplicati insieme per produrre il polinomio originale . . Ci sono diversi algoritmi diversi per factoring secondo polinomi di ordine , ma alcuni trucchi speciali sono necessari per factoring equazioni di terzo grado . Istruzioni
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Ridurre il polinomio terzo ordine a un polinomio di secondo ordine . Sarete producendo una “lista fattore ” dove il primo fattore nella lista può essere diviso in ordine 3 polinomio per produrre l’ ordine 2 polinomiale. Si noti che sia il terzo grado o di secondo polinomio di grado può essere primo . Pertanto , la scomposizione di un polinomio di terzo ordine può provocare un unico polinomio terzo ordine , un primo ordine e un polinomio del secondo ordine o tre polinomi di primo ordine . Se ogni termine di un polinomio contiene una variabile , mettere la variabile sulla lista fattore e dividere il polinomio dalla variabile .
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Ridurre i polinomi di terzo ordine con un termine costante dividendo con logica del primo ordine polinomi . Ad esempio , al fattore Z ^ 3 + 4Z ^ 2 + 5Z + 2 , si nota che i fattori del termine costante sono 1 e 2 , così i candidati per fattori sono Z – 2 , Z + 2 , Z – 1 e Z . + 1 Cercando questi uno alla volta vediamo che Z + 2 è un fattore di Z ^ 3 + 4Z ^ 2 + 5Z + 2 – infatti ( Z + 2 ) ( Z ^ 2 + 2Z + 1 ) = Z ^ 3 + 4Z ^ 2 + 5Z + 2 si noti che alcuni ordini 3 polinomi sono primi – . . che non possono essere presi
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Factor l’ordine 2 polinomio nello stesso modo . Il polinomio Z ^ 2 + 2Z + 1 ha solo due candidati : . Z – 1 e Z + 1 divisione Z ^ 2 + 2Z + 1 by Z – 1 lascia un resto di 5 , ma dividendo Z ^ 2 + 2Z + 1 da Z + 1 non lascia alcun residuo . ( Z + 1) ( Z + 1) = Z ^ 2 + 2Z + 1 . Notare che l’ordine 2 polinomio non può avere fattori.