Articolo 2, in una serie di articoli stand- alone sulla probabilità di base . Un tema comune in probabilità introduttiva è di risolvere i problemi che coinvolgono tiri di dado . Questo articolo vi mostra i passaggi per risolvere i più comuni tipi di domande su questo argomento . Istruzioni

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per tutti i problemi di questo tipo , ci sono alcuni punti importanti che si applicano , che vengono espansi sul nell’articolo collegato nella sezione di riferimento . Prima di tutto , il problema probabilmente riferimento a un ” giusto” morire. Questo significa solo che senza trucchi sono coinvolti . Non è ponderata .

Si assume inoltre una situazione normale . Non domanda se il dado potrebbe venire a riposo su un angolo o contro il muro , o qualcosa di simile . Atterrerà su uno dei sei lati ragionevolmente. I problemi che in genere si riferiscono a un dado a sei facce serie, a meno che non viene detto il contrario. Si noti che alcuni libri di testo possono riferirsi ad un dado come un “numero di cubo standard ” in modo tale che l’editore non sarà accusato di promuovere il gioco d’azzardo tra i bambini

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Ecco una domanda tipica : “. Una fiera atterra morire in uno cinque volte di fila . Quali sono le probabilità che possa atterrare su 1 al tiro dopo? ” La risposta alla domanda è 1/6 . Questo è tutto . Qualsiasi altra risposta è sbagliata . Ogni tiro di dado è totalmente indipendente . Vedere l’ articolo nella sezione risorse per informazioni ampliato tale concetto importante .

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Un’altra domanda tipica è: ” Quali sono le probabilità che un dado si fermerà su 7 ? ” La risposta è 0 % . Poiché non vi è 7 su un dado standard, il risultato non può verificarsi . Allo stesso modo , se vi viene chiesto quali sono le probabilità che il dado si fermerà su 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , o 6 , la risposta è al 100 % . Ci sono 6 modi possibili per il successo su un totale di 6 modi . Da questo punto di vista , potremmo scrivere la nostra risposta come 6/6 , che semplifica a 1 .

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Nota che tutte le probabilità sono un numero compreso tra 0 e 1 , che spesso ci convertiamo ad una percentuale convertendo la frazione in un decimale , e poi si spostano i decimali due posti a destra . Ad esempio , 0 diventa 0 % , 1/2 diventa il 50 % , 1/6 diventa 16,67 % ( arrotondato) , e 1 diventa 100 %

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Un’altra domanda possibile è : . ” Che cosa sono le probabilità che un dado si fermerà su 2 o 3 quando rotolato ? ” Abbiamo a che fare con una ” o ” condizioni , il che significa che dobbiamo aggiungere i possibili esiti insieme ( dato che uno dei due è OK) . In questo caso ci sono due possibilità di successo , su un totale di 6. La nostra risposta è 2/6 . È interessante notare che , in probabilità avremmo solito lasciare la risposta così, invece di ridurlo a un terzo che sarebbe de-enfatizzare il denominatore totale di 6 risultati possibili

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Un’altra domanda possibile è . : ” Una fiera numero standard cubo è rotolato due volte. Quali sono le probabilità che possa atterrare su 2 per la prima volta , e un numero dispari la seconda volta ? ” In questo caso abbiamo un ” e ” condizione , che separa due eventi indipendenti . Ogni tiro di dado non sa nulla degli altri . Usiamo la moltiplicazione per questo. Per il primo tiro , le probabilità di successo sono 1/6 . Per il secondo rullo è 3/6 , poiché ci sono tre valori dispari su un dado ( 1, 3, 5 ) . Moltiplicare 1/6 volte 3/6 per ottenere 3/36 . In questo caso , avremmo probabilmente riduciamo la nostra risposta a 1/12

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L’ultimo tipo di questione discussa è : . «Un dado deve essere rotolato 10 volte . Quali sono le probabilità che atterrerà su 3 ogni volta ? Esprimete la vostra risposta utilizzando un esponente. ” Le probabilità di un 3 di ciascun rotolo è 1 /6. Abbiamo a che fare una ” e ” condizione. Ogni rotolo deve essere un 3 . Dobbiamo calcolare 1/6 volte 1 /6 volte e 1/6 , ripetuta per un totale di 10 volte . Il modo più semplice per rappresentare questo è mostrato a sinistra . E ‘ ( 1/6 ) elevato alla 10a potenza . L’esponente viene applicato sia il numeratore e il denominatore . Dal 1 alla potenza di 10 è solo uno , potremmo anche solo scrivere la nostra risposta come 1 diviso (da 6 a 10 ° potenza) .

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E ‘ interessante notare che le probabilità reali di l’happening di cui sopra sono circa uno su 60 milioni di euro. Mentre è improbabile che una qualsiasi persona in particolare sperimenterà questo , se si dovesse chiedere a ogni singolo americano di condurre questo esperimento con onestà e precisione , c’è una buona probabilità che poche persone avrebbero segnalare il successo.

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gli studenti dovrebbero assicurarsi che siano comodo lavorare con i concetti di probabilità fondamentali discussi in questo articolo in quanto sono venuti fuori abbastanza frequentemente .