matematica ha affascinato alcune delle persone più brillanti nel corso dei secoli . Alcuni grandi contributi alla matematica erano dilettanti che hanno fatto matematica perché hanno apprezzato , tra cui Bayes , un ministro; Bessel , un ragioniere; Boole , un insegnante di scuola; Fibonacci , assistente di un mercante; Heaviside , un operatore del telegrafo; Ramchundra , un impiegato e James Garfield , un presidente americano . Tutte queste persone , e di più, fare matematica solo perché è interessante . Infinity

Nulla cattura l’immaginazione come il concetto di infinito . Essa ha affascinato poeti, filosofi e matematici per secoli . Nella seconda metà del 19 ° secolo , Georg Cantor ha scritto una serie di articoli che mettono l’infinito matematico su un piano logico . Cantor definito un insieme infinito come quella che potrebbe essere messo in una corrispondenza uno – a-uno con un sottoinsieme proprio di sé . Un sottoinsieme proprio è quella in cui alcuni, ma non tutti, gli elementi vengono rimossi dal set . Ad esempio , i numeri naturali ” 1 , 2 , 3 , 4 ” possono essere messi in una corrispondenza uno – a-uno con i numeri pari ” 2 , 4 , 6 , 8 . ” Ci sono esattamente come tanti numeri quanti sono i numeri pari . Questo non potrebbe mai accadere con un insieme finito

Fractals

frattali sono autonomi strutture simili – . Strutture che guardano lo stesso a scale diverse . Le foglie di un albero spesso assomigliano l’intero albero , e le più piccole rami sembrano più grandi filiali in una scala diversa . Un litorale visto dallo spazio , il suo mare da pochi metri e lo stesso mare sotto un microscopio appaiono tutti simili . Alcune delle più belle frattali possono essere creati solo su un computer . Se i punti del piano complesso vengono eseguiti attraverso una semplice funzione , i punti fanno una mappa complessa . È possibile ingrandire questa mappa e ottenere un simile – ma non del tutto identici – . Mappa ad ogni livello di risoluzione

Quaternioni

Quaternioni sono simile ai numeri complessi solo ci sono tre componenti immaginari – i , j, k – invece che la componente immaginaria singolo in numeri complessi . Quando viene tracciato un numero complesso o una figura composta di numeri complessi , può essere spostato e ruotato moltiplicando i punti da un singolo numero . Quaternioni consentono di fare questo in tre dimensioni . Computer-generated Immagini ( CGI ) sono descritti come quaternioni e ruotati e spostati moltiplicando ciascuno dei punti da un quaternione .

I problemi Premio Millennium

All’inizio del 20 ° secolo , David Hilbert – il più famoso matematico vivente – ha proposto 23 problemi che sperava sarebbe stato risolto nel nuovo secolo . Questi 23 problemi generati completamente nuove branche della matematica e fatto la reputazione di molti matematici . Questo è stato il grande matematica campionato nel 20 ° secolo . Tutti sono stati risolti tranne uno – l’ipotesi di Riemann . All’inizio del 21 ° secolo , sette problemi sono stati proposti dall’Istituto Clay. Questa volta c’era un premio di 1.000 mila dollari allegato ad ogni problema . L’unico problema che è apparso su entrambe le liste è l’ipotesi di Riemann .