arbitraria non significa casuale o caotico . E di solito che qualcosa è stato scelto senza un motivo particolare , ma spesso è rigorosamente rispettata come qualsiasi legge sempre di più. Ad esempio , la parola ” cat” era in qualche momento scelto per rappresentare la classe degli animali con orecchie a punta che miagola e ha assistenti umani . Qualsiasi altro suono potrebbe simboleggiare questa classe. La scelta di “cat” era arbitraria , ma ora che è stata fatta la scelta , si sono corretti se si chiama questa classe di qualsiasi altra cosa . Elementi arbitrari di aritmetica

I greci considerati uno per essere un numero primo . Nel 1800 , la definizione è stata modificata per essere ” Un numero maggiore di uno che non ha divisori tranne 1 e se stesso . ” Una delle leggi arbitrarie di aritmetica che deve ancora essere risolto sta girando . Il solito modo di fare l’arrotondamento è ” il punto 5 e, soprattutto, andare al successivo numero più alto . ” Tuttavia ” punto 5 ” è esattamente a metà strada tra due numeri e andando sempre il numero più alto è una scelta arbitraria . Alcune persone preferiscono arrotondare al numero pari .

Arbitraria Elementi di Algebra

Algebra ha diverse leggi arbitrarie . Alcuni di loro sono semplicemente convenzioni – come l’utilizzo di a, b, c per costanti e x , y , z per variabili . Altri, come l’utilizzo di giustapposizione di rappresentare la moltiplicazione – sono molto più pervasiva . La legge giustapposizione e omettendo l’esponente quando è 1 sembrano essere le leggi solo per fare polinomi ordinata . Senza tali leggi semplificando arbitrarie , le espressioni 3x + 5 sarebbero scritti 3 * x ^ 1 + 5 . Senza la legge arbitraria che la moltiplicazione ha la precedenza sul Inoltre , sarebbe necessario scrivere l’espressione ( 3 * x ^ 1 ) + 5 .

arbitraria Elements of Geometry

Le leggi più arbitrarie nella geometria coinvolgere gli angoli . Chiamiamo un angolo retto di 90 gradi e un giro completo di 360 gradi per nessun altro motivo che questo è ciò che i babilonesi ha fatto, anche se abbiamo molto tempo fa respinto tutto il resto della matematica babilonese . In qualche modo , questo sistema di misura arbitraria arcaico sfuggito alla rivoluzione metrica quasi universale – il tempo è l’unico altro sistema per sfuggire al rifacimento metrica . La geometria è più vecchio di altri rami e alcune delle convenzioni della geometria continuano in altre branche della matematica – . , Come il modo in cui si fa riferimento a esponenti di potenza 2 ° e 3 ° come quadrati e cubi per riflettere il loro ruolo nel calcolo dei volumi

Problemi arbitrarie Coinvolgere Zero

0 ! è definita come 1 , anche se questo sembra controintuitivo . La ragione per la legge arbitraria è che rende alcune formule funzionano. Ad esempio , la formula per il numero di modi n oggetti può essere concordato in gruppi di k è n ! /K ! ( Nk ) ! e se definiamo 0 ! = 1 , la formula senso quando n = k . Un esempio più clamoroso è 0 ^ 0 . Potrebbe sembrare che 0 a nessun potere sarebbe 0 , ma c’è una legge che dice che qualsiasi cosa per il potere zero è 1 – a fare diverse formule funzionano – e quindi abbiamo spesso 0 ^ 0 arbitrarly definito come 1 .