Solving disuguaglianze lineari , e risolvere equazioni lineari , utilizzare molti concetti identici . L’obiettivo per entrambi è quello di isolare la variabile su un lato utilizzando inverse ( opposte ) operazioni . In una equazione lineare , vi è una sola risposta al problema . In una disuguaglianza lineare , dove la variabile è inferiore ( ) , inferiore o uguale a ( ) , maggiore di ( ) o maggiore o uguale a ( ) , la risposta comprende un numero infinito di possibilità. Istruzioni

aggiungendo e sottraendo valori

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Esaminare la disuguaglianza per determinare se aggiungere o sottrarre un valore da entrambi i lati dell’equazione . Questo è chiamato il Addizione /sottrazione Immobile da disuguaglianze . ( Se a b , allora a + c b + c , e se un b , a – c . B – c )

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Eseguire l’aggiunta o la sottrazione . Ad esempio , nella disuguaglianza X + 5 12 , sottrarre 5 da entrambi i lati . X + 5 – 5 12 – 5 La soluzione per la disuguaglianza è X 7 ( qualsiasi valore inferiore a 7 ) . Per un altro esempio , 15 X – 5 , aggiungere 5 per entrambe le parti . 15 + 5 X – 5 + 5 La soluzione per la disuguaglianza è 20 X.

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Invertire i lati della disuguaglianza . Tradizionalmente , X , o altra variabile , è sul lato sinistro della disuguaglianza . X 20 Ricordarsi di invertire il simbolo disuguaglianza .

Moltiplicando o dividendo per un valore

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Determinare se moltiplicare o dividere , da un valore su entrambi i lati del disuguaglianza . Se il valore utilizzato per moltiplicare o dividere è un numero positivo , utilizzare le proprietà Moltiplicazione /Divisione per Disuguaglianze quando moltiplicando o dividendo con valori positivi . ( Se a b , e c è positivo , allora ac aC , e se un b , e c è positivo , a /c . B /c )

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Eseguire la moltiplicazione o divisione . Ad esempio , nella disuguaglianza 5X 15 , dividere entrambi i lati da 5 5X 5 15 5 La soluzione per la disuguaglianza è X 10 Per un altro esempio , 5X /10 20 , moltiplicare entrambi i lati da 2 5X /10 x 2 20 x 2 La soluzione per la disuguaglianza è X 10

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Utilizzare le proprietà Moltiplicazione /Divisione per Disuguaglianze quando moltiplicare o dividere con i numeri negativi . ( Se a b , e c è negativo , ac aC , e se un b , e c è negativo , quindi a /c . B /c ) Un valore negativo , moltiplicato o diviso su entrambi i lati della disuguaglianza , inverte il segno della disuguaglianza . Ad esempio , -X /3 7 , moltiplicare entrambi i membri . ( -X /3 ) x ( -3 ) ( 7 ) x ( -3 ) , e invertire immediatamente il segno di disuguaglianza . La soluzione della disuguaglianza è X -21 . Ricordate che la moltiplicazione di due valori risultati negativi in un valore positivo , come ad esempio ( -X /3 ) x ( -3) = X. Per un altro esempio , -2x -12 , Dividere entrambi i lati da -2 . -2x /-2 -12 /-2 ( Invertire il segno disuguaglianza immediatamente ) . La soluzione per la disuguaglianza è X 6.