Galileo è accreditato di essere il primo a descrivere con precisione il movimento del proiettile . Prima sue osservazioni , il movimento è stato descritto dalle teorie influenzati da Aristotele . Il percorso di un proiettile è stato pensato per essere unidimensionale , a seguire un percorso fino a perdere il suo ‘ impulso ‘ a quel punto sarebbe caduta a terra . Galileo ritenuto che il percorso di un proiettile includeva sia il movimento che agisce verticalmente su un proiettile , gravità , e un movimento orizzontale che era uniforme e costante secondo il suo principio di inerzia . Egli è stato in grado di dimostrare che il risultato di queste due forze indipendenti è stata una curva matematica precisa , studiata dai greci : i parabola.Things che vi serve
Calcolatrice scientifica
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annotare la velocità iniziale ( Vo) e il theta angolo che il proiettile è lanciato a . Ad esempio , per un proiettile lanciato da zero con una velocità iniziale di 40 metri al secondo ( m /s ) con un angolo di 60 gradi , scrivere Vo = 40 m /s e theta = 60 gradi .
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Rompere la velocità iniziale Vo nelle sue componenti x e y. Ricordiamo che nella direzione x (VOX) = cos Vo ( theta ) . Se theta = 60 gradi e Vo = 40 m /s quindi Vox = ( 40 m /s ) cos (60 gradi) . Vox = 40 m /s ( .5 ) o Vox = 20 m /s . Nella direzione y Voy = Vo sin ( theta ) . Dall’esempio , questo produce Voy = ( 40 m /s ) sin ( 60 gradi) o Voy = 40 m /s ( 0,866 ) o Voy = 34.64 m /s .
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Trova il tempo necessario per il proiettile per raggiungere la sua altezza massima . Ricordiamo l’ equazione del moto di base nella direzione y , V2Y = Voy – gt dove V2Y = velocità in direzione y nella parte superiore della traiettoria = 0 , Voy = velocità iniziale in direzione y , g = accelerazione di gravità ( 9,8 m /s ^ 2), t = tempo in secondi . Risolvere l’equazione di base per t e presa in valori riportati
V2Y = Voy – . Gt
V2Y – Voy = – gt
( V2Y – Voy ) /- g = t
0-34,64 m /s /(-9,8 m /s ^ 2 ) = t
3,53 s = t
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Calcolare l’altezza massima , il valore di y in questo momento . Ricordiamo l’equazione
y = yo + Voy ( t ) – ( 1/2) g ( t ) ^ 2 dove yo = spostamento iniziale in direzione y = 0
y = yo + voy ( t ) – ( 1/2 ) g ( t ) ^ 2
y = 0 + Voy ( t ) – ( 1/2 ) g ( t ) ^ 2
y = voy ( t ) – ( 1/2 ) g ( t ) ^ 2
y = 34.64 m /s ( 3.53s ) – ( 1/2 ) ( 9,8 ) m /s ^ 2 ( 3.53s ) ^ 2
y = 122.28m – 61,06 m vom
y = 61,22 m
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Determinare il tempo totale ( T ) dal lancio all’atterraggio . In assenza di resistenza dell’aria , il proiettile spenderà tempo uguale salita e discesa . Una volta che il tempo per raggiungere la massima estensione è stata calcolata è una questione di raddoppiando semplicemente per trovare il tempo totale . T = 2t . Ad esempio se t = 3.53 s allora il tempo totale T = 2 ( t ) o T = 2 ( 3.53s ) . T = 7.06s .
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Definire e calcolare il range ( R) della traiettoria . Intervallo indica lo spostamento nella direzione x . Per calcolare R richiamare l’equazione di spostamento di base , R = ( Vox ) T. Ricordiamo inoltre che la velocità nella direzione x non cambia . Inserire i valori per Vox e il tempo totale T nell’equazione e risolvere . Per esempio :
R = Vox ( T )
R = 20 m /s ( 7.06s )
R = 141,2 m