I temi di quadratura e di ” piazza radicamento ” sono molto confusa per molti studenti , ma sono argomenti estremamente importanti che devono essere padroneggiato se si vuole fare bene in algebra . Questo articolo illustra i passaggi per trovare il quadrato e la radice quadrata di un numero . Istruzioni

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impariamo la definizione della quadratura . Per quadrato un numero significa moltiplicarlo per se stesso . Ad esempio , il quadrato di 4 è 16 . Potremmo dire che quattro al quadrato è 16 . Potremmo anche scrivere che come 4 ² = 16 . La piccola 2 è chiamato un esponente. Ciò non significa moltiplicare 4 volte 2 , il quale gli studenti a volte pensano . Significa moltiplicare 4 stesso tempo , in questo caso , dandoci 16 . Alcuni esempi sono 4 ² = 16 , 9 ² = 81 , e 53 ² = 2809 . Notate come rapidamente i risultati della quadratura diventare molto grande . Ci riferiamo a numeri come 16 e 81 piazze come perfetti , semplicemente perché sono il risultato di aver quadrato un numero.

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pratica , l’elenco dei quadrati perfetti attraverso 144 . Ad esempio , iniziare con 1 ² , quindi 2 ² , poi 3 ², ecc E ‘ assolutamente essenziale che si impegnano questo elenco per memoria , idealmente prendendo un po’ oltre 12 mq . In matematica successivamente sarà necessario utilizzare questi quadrati perfetti molto frequentemente , e sarà necessario identificare rapidamente ciò che è e non è un quadrato perfetto .

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Prima passiamo radici quadrate , c’è un altro punto da fare circa squadratura che è un enorme fonte di confusione per molti studenti . Se possiamo far quadrare un numero negativo , otteniamo un risultato positivo . Questo perché un numero negativo negativo equivale a un positivo . Ad esempio , ( -4 ) ² = 16 ( positivo ) . ( -10 ) ² = 100 ( positivo ) . Nei passaggi successivi si vedrà perché squadratura numeri negativi è importante .

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Prendendo la radice quadrata di un numero è un’operazione matematica nello stesso modo in cui squadratura, aggiungendo, moltiplicando e sono anche operazioni. Significa che dobbiamo fare qualcosa in particolare con il numero indicato . In questo articolo l’ sqrt notazione ( 16) è usato per indicare ” la radice quadrata di 16 ” come esempio , ma noi di solito usiamo il simbolo indicato a sinistra . Il simbolo viene spesso definito come un ” radicale , ” e diremmo , ” radicali 16 ” o ” radice quadrata di 16 . ”

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Per trovare la radice quadrata di un numero , dobbiamo chiederci quale numero deve essere quadrato per ottenere il numero che stiamo cercando di trovare la radice quadrata di . Che suona abbastanza complicato , ma tutto quello che dovete capire è che la quadratura e la ” piazza radicamento ” sono operazioni inverse . Essi sono opposti . Ad esempio , sqrt ( 16 ) = 4 , dal 4 ² = 16 . La questione ci ha chiesto quale numero ci sarebbe bisogno di piazza per ottenere 16 . La risposta è 4. State molto attenti . La risposta a sqrt ( 16) è semplice 4 . La risposta non è 4 ² né è sqrt ( 4) .

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Diamo un’occhiata ad alcuni esempi . Sqrt ( 81) = 9 . Sqrt ( 100) = 10 . Sqrt ( 4) = 2 . Questo è abbastanza facile se si è memorizzato l’elenco dei quadrati perfetti . Si noti che non possiamo facilmente calcolare il valore di qualcosa come sqrt ( 17 ) dal 17 non è un quadrato perfetto . Si potrebbe fare sulla calcolatrice , e si otterrebbe una risposta che è leggermente superiore a 4 , come si sarebbe probabilmente aspettare . Che è al di fuori del campo di applicazione del presente articolo , però, dal momento ci limiteremo a trattare con quadrati perfetti per ora.

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C’è un’ultima cosa importante da capire di trovare la radice quadrata di un numero . Recall abbiamo detto che sqrt ( 16) è uguale a 4. Mentre questo è corretto, c’è un’altra risposta che è anche corretto . Ricordate abbiamo visto che ( -4) ² è uguale anche 16 . Ciò significa che -4 è un’altra risposta corretta a sqrt ( 16 ) . Se possiamo far quadrare 4 o -4 , otteniamo 16 .

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Ci riferiamo alla risposta del 4 come principale radice quadrata . Di solito ci si limita a dare che, come la nostra risposta . Certo, se abbiamo a che fare con un problema di geometria che coinvolge lunghezze , una risposta negativa non avrebbe senso . Tuttavia , -4 è sicuramente anche una risposta corretta al problema , e qualche volta ci sono testati per vedere se sappiamo che . Possiamo usare la notazione di cui sopra ( ± 4 ) per mostrare che ci sono due risposte al problema . Vorremmo leggere la risposta come “più o meno 4 “.

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Assicurati di ricordare che la squadratura e radicamento piazza sono operazioni inverse . Ricordiamo anche che quando diamo la risposta a un problema di radice quadrata , dobbiamo dare un numero reale (a volte entrambe le versioni positivi e negativi ) . Non diamo la nostra risposta come una quadratura o radice quadrata . E ‘importante che si padroneggiare pienamente questo argomento o sarete completamente perso quando si tratta ancora e ancora in matematica più tardi .