Calcolo definisce la linea tangente come una linea che tocca una funzione rappresentata a un certo punto ed è parallela al grafico in quel punto . La pendenza della retta tangente è una domanda comune ha chiesto agli esami . Molti approcci diversi possono essere usati per stimare la pendenza della retta tangente . Tuttavia , hanno tutti bisogno di conoscere le coordinate x e y nel punto in cui la retta tangente a contatto . Il metodo più semplice è quello di trovare il quoziente della variazione delle coordinate verticali ( y) sulla variazione delle coordinate orizzontali ( x ) . Cose che ti serviranno Matita

carta

Righello

Calculator ( facoltativo )

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scrivere la funzione che definisce il grafico in cui si deve trovare la retta tangente . L’equazione è di solito espressa come f ( x ) = x ^ z a x = un numero. Ad esempio , f ( x ) = x ^ 2 – . 1 in x = 2

2

risolvere per f ( x ) per identificare la coordinata y del punto in cui la linea tangente entra in contatto . Inserire 2 per x nell’equazione e risolvere ( x ^ 2 – 1 = 2 ^ 2 – 1 = 4 -1 = 3 ) . In questo esempio f ( x ) , o la coordinata y è uguale a 3 .

3

Disegnare la funzione originale su un foglio di carta . In questo caso , il grafico è una parabola con l’origine a -1 e la curva passante per l’ asse x a -2 e 2 .

4

Segnare il punto di contatto per la linea tangente calcolata precedenza . In questo caso a ( 2,3) o 2 sull’asse x e 3 sull’asse y .

5

Tracciare la linea tangente sul grafico . Allineare il righello in modo da essere parallela alla curva nel punto di contatto per la linea tangente . Tracciare una linea retta per segnare la linea tangente .

6

Calcolare una seconda serie di coordinate presenti sulla linea tangente . Esaminare il grafico e scegliere qualsiasi valore x che corrisponde ad un punto sulla linea tangente . Il più vicino al punto di contatto , più precisa la vostra stima finale sarà. Ad esempio, utilizzare 2.1 per x . Se x è uguale a 2,1 , allora y è uguale a 3,41 ( f ( x ) = x ^ 2-1 = 2.1 ^ 1-1 = 4,41-1 = 3.41 ) . Il secondo insieme di coordinate è quindi ( 2.1 , 3.41) .

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Stima la pendenza della retta tangente con il quoziente della variazione y sulla variazione x da un insieme di coordinate al altra . Pendenza è uguale alla seconda coordinata y meno la prima coordinata y diviso per la seconda coordinata x meno la prima coordinata x (pendenza = y2 – y1/x2 – x1 ) . Ad esempio , y2 = 3.41 , y1 = 3 , x2 = 2.1 e x1 = 2 Così , y2 – . Y1/x2 – x2 = 3.41 – 3/2.1 – 2 = 4.1 . La pendenza stimata della retta tangente in questo esempio è di circa 4.