Un polinomio è un’espressione che si occupa di diminuire i poteri di ‘ x ‘ , come in questo esempio : 2X ^ 3 + 3X ^ 2 – X + 6 Quando un polinomio di grado due o superiore è rappresentata graficamente , produce una curva . Questa curva può cambiare direzione , dove inizia come una curva ascendente , quindi raggiunge un punto alto in cui cambia direzione e diventa una curva verso il basso . Al contrario , la curva può diminuire di un punto basso a questo punto si inverte la direzione e diventa una curva ascendente . Se il livello è abbastanza alto , ci possono essere alcuni di questi punti di svolta . Ci possono essere tanti punti di svolta come uno inferiore al grado – la dimensione del più grande esponente – del polinomio . Istruzioni
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Trova la derivata del polinomio . Questo è un polinomio semplice – un grado inferiore – che descrive come cambia polinomiali originali . Il derivato è zero quando il polinomio originale è ad una svolta – il punto in cui il grafico è non aumentano e non decrescente . Le radici del derivato sono i luoghi in cui il polinomio originale è svolta punti . Poiché il derivato ha grado uno in meno del polinomio originale , ci sarà un punto di svolta inferiore – al massimo – al grado del polinomio originale
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Formare la derivata di un termine polinomiale . dal termine . Il modello è questo : bX ^ n diventa BNx ^ ( n – 1 ) . Applicare il modello di ogni termine , tranne il termine costante . Derivati esprimono il cambiamento e le costanti non cambiano , quindi la derivata di una costante è zero . Ad esempio , i derivati di X ^ 4 + 2X ^ 3 – 5X ^ 2 – 13X + 15 è 4X ^ 3 + 6X ^ 2 – 10X – 13 Il 15 scompare perché la derivata di 15 , o qualsiasi costante , è zero . Il derivato 4X ^ 3 + 6X ^ 2 – 10X – 13 descrive come X ^ 4 + 2X ^ 3 – 5x ^ 2 – . 13X + 15 modifiche
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Trova i punti di svolta di un esempio polinomio X ^ 3 – 6x ^ 2 + 9X – 15 Prima trovare la derivata applicando il termine pattern termine per ottenere la derivata del polinomio 3x ^ 2 -12X + 9 Impostare la derivata a zero e il fattore di trovare le radici . 3X ^ 2 -12X + 9 = ( 3X – 3 ) ( X – 3 ) = 0 Questo significa che X = 1 e X = 3 sono radici di 3X ^ 2 -12X + 9 Ciò significa che il grafico di X ^ 3 – 6X ^ 2 + 9X – 15 cambia direzione quando X = 1 e quando X = 3