? Coni e prismi sono entrambi figure geometriche tridimensionali . Un prisma è un poliedro perché ogni faccia è un poligono , una figura bidimensionale costituito interamente da linee rette . Un cono non è un poliedro perché è definita da linee curve . È possibile determinare l’area della superficie e il volume di un prisma o sia un cono utilizzando semplici formule matematiche , ma un cono richiederebbe il numero pi trascendentale (circa 3,14159 ) , mentre un prisma no . Coni

Un cono ha una base circolare , e lati che convergono su un punto a una certa distanza ( definita come l’altezza del cono) sopra quel cerchio . Se questo punto è direttamente sopra il centro del cerchio , il cono è un cono di destra . Nel linguaggio comune , un cono è generalmente inteso come un cono di destra , se non diversamente specificato . Il volume di un cono = 1/3 ( pi) r ^ 2 ( h ) dove r = raggio della base circolare e h = altezza del cono . La superficie = pi * r * (r ^ 2 + h ^ 2) + la superficie della base circolare , che è pi * r ^ 2

Prismi

un prisma è un poliedro con due basi congruenti paralleli , ciascuno dei quali sono poligoni , separati da una distanza , h , e lati che sono parallelogrammi . Ogni vertice su una delle basi è collegata da una linea retta alla corrispondente vertice sull’altra base . Prismi sono chiamati per il tipo di poligono formare le basi . Il prisma semplice è un prisma triangolare, con triangoli per le sue due basi , ma non vi è alcun limite al numero di lati sulle basi . Semplici metodi esistono per calcolare l’area di un poligono con un dato numero di lati . Il volume di un prisma è uguale all’area di una delle basi ( entrambi sono identici e hanno la stessa area) moltiplicato per h . La superficie è uguale al perimetro di una base moltiplicato per h , oltre la zona delle due stesse basi .

Sezioni trasversali e Frustums

A sezione trasversale in qualsiasi punto su un prisma , taglio parallelo alle due basi , sarebbe identica per forma e dimensioni alle due basi . Taglio un cono nello stesso modo produrrebbe la stessa forma della base – un cerchio – ma la dimensione diminuirebbe la distanza dalla base aumentato . Se si dovesse tagliare completamente fuori la parte superiore di un cono , si sarebbe lasciato con un nuovo tipo di figura tridimensionale , un tronco conica . Fare la stessa cosa di un prisma lascerebbe lo stesso tipo di prisma , ma con un’altezza minore .

Coniche Le sezioni

Taglio sezioni di un cono a diverse angolazioni produrrà le sezioni coniche : circonferenza , ellisse , parabola e iperbole ( che presuppone che si sta tagliando un doppio cono ) . Gli antichi greci hanno studiato questi più di 2.000 anni fa , ma non è stato fino René Descartes inventò la geometria analitica che i matematici sono stati in grado di esaminare queste forme , in termini numerici , senza riferimento a sezioni di un cono . Le sezioni coniche sono estremamente importanti per la matematica moderna e scienza applicata . Sezionamento prismi è possibile , ma ha molte meno applicazioni .