ragionamento deduttivo significa che data ” A ” e ” A implica B , ” concludete ” B. ” Ragionamento induttivo significa dato ” A” e ” B “, si conclude che ” A implica B ” Ragionamento deduttivo è l’ unica forma che è logicamente valido , ma il ragionamento induttivo spesso suggerisce la strategia di prova da utilizzare . Ragionamento deduttivo prova le vostre affermazioni sono vere , ma il ragionamento induttivo è una componente fondamentale della creatività . La geometria è un’arena eccellente per entrambe le forme di ragionamento . In – Class Sequenze

Il classico in- classe di attività per l’induzione di insegnamento è quello di dare agli studenti una sequenza e chiedere per i prossimi due elementi nella sequenza . Ad esempio 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , __ , __ o 1 , 4 , 9 , 16 , __ , __ o 1 , 2 , 6 , 7 , 21 , __ , __ . Per rendere l’attività più geometrica , è possibile disegnare un quadrato con un quarto ombreggiata ( ad esempio , il quadrante in alto a sinistra) che passa attraverso sequenze o rotazioni ripetute e ribalta . E ‘ importante chiedere sempre per i due passaggi successivi nella sequenza , per evitare indovinare . Mettere in chiaro agli studenti che indovinare il passo successivo in una sequenza è induttiva e non deduttiva .

Prova Sequenze

Per i compiti e le sequenze di prova , è possibile utilizzare forme geometriche più complesse e di presentare scelte multiple per la risposta – cosa che sarebbe fonte di confusione e di tempo sul tabellone . Con questi esempi , le forme possono ruotare , aggiungere parti , eliminare parti e modificare in altri modi . Dare questo tipo di sequenze per le attività di test e compiti a casa come un buon modo per preparare gli studenti a prendere le prove standardizzate . Se volete fare gli esercizi più come test standardizzati , non basta scegliere le risposte sbagliate a caso . Passare attraverso la sequenza e rendere più probabili errori , e dare la soluzione per ogni errore come una delle scelte errate . Questi puzzle illustrano i ruoli sia ragionamento induttivo e deduttivo nella geometria . Induzione suggerisce la risposta e deduzione verifica la selezione .

Induzione come Pianificazione

A dimostrazione che la formula , Area = 1/2 X Base X Altezza , dà la zona corretta per un triangolo richiede diversi passaggi deduttivi . Per avere un’idea di quali passaggi deduttivi a prendere , si noterà che ogni quadrato o un rettangolo possono essere tagliati in due triangoli tagliando lungo la diagonale . Forse questo è dove il 1/2 viene da , perché l’area di questi quadrilateri è Area = Base x Altezza . Questo è il ragionamento induttivo , ma può essere utilizzato per indirizzare il ragionamento deduttivo che dimostra le ipotesi . Le attività che danno una giustificazione induttiva per ciascuna prova deduttiva mostra agli studenti il ragionamento creativo dietro a ciò che spesso sembra essere un processo meccanico .