numeri interi consecutivi sono esattamente una distanza l’uno dall’altro . Ad esempio , 1 e 2 sono numeri interi consecutivi e così sono 1.428 e 1.429 . Una classe di problemi di matematica consiste nel trovare insiemi di numeri interi consecutivi che soddisfano alcuni requisiti . Esempi sono che la loro somma o prodotto ha un valore particolare . Quando viene specificata la somma , il problema è lineare e algebrica . Quando viene specificato il prodotto , la soluzione richiede di risolvere equazioni polinomiali . Determinata somma

Un problema tipico di questo tipo è: ” La somma di tre numeri interi consecutivi è 114 ” Per configurarlo , si assegna una variabile come x il primo dei numeri . Quindi , dalla definizione delle consecutivo , i prossimi due numeri sono x + 1 e x + 2 l’equazione è x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 114 Semplificare 3x + 3 = 114 Continua a risolvere a 3x = 111 e x = 37 I numeri sono 37 , 38 e 39 Un trucco utile è quello di scegliere x – 1 per il numero iniziale per ottenere ( x – 1 ) + x + ( x + 1 ) = 3x = 114. Ciò consente di risparmiare un passaggio algebrico .

prodotto specificato

un problema tipico di questo tipo è , “Il prodotto di due numeri interi consecutivi è 156 ” Scegliere x per essere il primo numero e x + 1 per essere il secondo. Si ottiene l’equazione x ( x + 1 ) = 156 Questo porta alla equazione di secondo grado x ^ 2 + x – 156 = 0, la formula quadratica offre due soluzioni : x = 1/2 ( 1 ± sqrt ( -1 + 4 * 156 ) ) = 12 o -13 . Così ci sono due risposte : [ 12,13 ] e [ -13 , -12 ]

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