Trigonometria è uno studio di matematica le cui origini risalgono agli antichi egizi . I principi della trigonometria si occupano per lo più con i lati , gli angoli e le funzioni di triangoli . Il triangolo più comune che viene utilizzato in trigonometria è il triangolo rettangolo , che è la base per il famoso teorema di Pitagora , in cui il quadrato di entrambi i lati di un triangolo rettangolo è uguale al quadrato del suo lato più lungo o ipotenusa . Storia

L’etimologia di trigonometria deriva dalle parole greche ” Trigonon ” ( triangolo ) e ” Metron ” ( misura ) . La persona di solito associati a inventare trigonometria è stato un matematico greco di nome Ipparco . Ipparco era in origine un astronomo esperto , che ha osservato e applicato i principi trigonometrici per studiare lo zodiaco . Egli è considerato l’inventore della corda , una funzione che è la base per il concetto di seno . La maggior parte delle conoscenze riguardanti la vita di Ipparco ‘ proviene dagli scritti di Tolomeo , un matematico e astronomo compagno .

Teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora è , forse , il più ben noto teorema di matematica . Il teorema prende il nome dal suo creatore , Pitagora , matematico greco e filosofo . Una leggenda suggerisce che dopo aver scoperto il teorema , il filosofo era così estatico , ha sacrificato la sua buoi come offerta agli dei . Il teorema originale è stata formulata organizzando tre forme quadrate per formare un triangolo rettangolo . Terne pitagoriche sono le lunghezze laterali che , se applicato all’equazione , ( a2 + b2 = c2 ) , portano a tutti i numeri interi .

Funzioni

Non sono sei funzioni trigonometriche : seno, coseno , tangente e le loro funzioni reciproche , secanti , cosecanti e cotangente . Queste funzioni sono trovati dai rapporti dei lati di un triangolo . Per esempio, in triangoli rettangoli , il seno è uguale al lato opposto all’angolo divisa per il lato adiacente all’angolo . La secante di una funzione è 1 diviso per il seno , o l’ipotenusa diviso per il lato opposto .

La Legge di Sines

La legge dei seni è un principio in trigonometria utilizzato per calcolare i lati o gli angoli di un triangolo , informata sulle restanti angoli e /o lati . Il teorema dei seni afferma che : a /(sin a) = b /( sin b) = c /( sin c) , dove a, b, c sono tutte le lunghezze laterali . Ad esempio , è possibile utilizzare il teorema dei seni per calcolare la misura del lato C , sulla base delle informazioni fornite per il triangolo ABC : lato a = 10 , a = angolo di 20 gradi e l’angolo c = 50 gradi . Inserire i numeri nella formula : Sin 20/10 = Sin 50 /c . Cross- si moltiplicano : c ( peccato 20 ) = 10 ( peccato 50 ) . Dividere entrambi i lati dal peccato 20 per risolvere per c : c = ( 10 x sin 50 ) /( sin 20 ) . Ingresso in una calcolatrice per trovare : c ~ 22.4

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