La forza di un trend lineare tra due variabili è misurata dal suo coefficiente di correlazione . Utilizzo di correlazione di Pearson , che è il metodo più comunemente utilizzato per misurare correlazione lineare , il coefficiente r varia da -1 a 1; -1 Rappresenta una correlazione lineare perfetta con una pendenza negativa , e 1 rappresenta una correlazione lineare perfetta con una pendenza positiva . Zero significa che non esiste una correlazione lineare tra le variabili affatto , se le variabili potrebbero ancora essere correlati in modo non lineare . Istruzioni
1
Annotare la formula per la determinazione del coefficiente di correlazione :
r = ( n * sum ( xi * yi ) – sum ( xi ) * sum ( yi ) ) /sqrt ( n * sum ( xi ^ 2) – (somma ( xi) ) ^ 2) * sqrt ( n * sum ( yi ^ 2) – ( sum ( yi ) ) ^ 2)
2
calcolate xi * yi , dove i = 1 , 2 , … , n , prendendo ogni coppia di numeri a sua volta . Calcolare Inoltre ogni ( xi) ^ 2 e ( yi ) ^ 2 . Utilizzare i seguenti dati per un esempio :
x valori: 0 , 1 , 2
valori y : 2 , 4 , 6
xi * valori Yi: 0 , 4 , 12
( xi) ^ 2 valori : 0 , 1 , 4
( yi ) ^ 2 valori : 4 , 16 , 36
3
Calcola le seguenti somme : . Xi, yi , xi * yi , ( xi ) ^ 2 , ( yi ) ^ 2
dati:
x valori: 0 , 1 , 2
valori y : 2 , 4 , 6
xi * valori Yi: 0 , 4 , 12
( xi ) ^ 2 valori : 0 , 1 , 4
( yi ) ^ 2 valori : 4 , 16 , 36
Sums :
valori x : 3
valori y
: 12
xi * yi valori : 16
( xi) ^ 2 valori: 5
( yi ) ^ 2 valori : 56
4
tappare i numeri nell’equazione , tra cui n , il numero di punti di dati . Risolvere l’equazione
r = . ( N * sum ( xi * yi ) – sum ( xi ) * sum ( yi ) ) /sqrt ( n * sum ( xi ^ 2) – (somma ( xi ) ) ^ 2 ) * sqrt ( n * sum ( yi ^ 2) – ( sum ( yi ) ) ^ 2 )
r = ( 3 * 16-3 * 12 ) /sqrt ( 3 * 5 – 3 ^ 2 ) * sqrt ( 3 * 56-12 ^ 2 )
r = ( 48-36 ) /sqrt ( 15-9 ) * sqrt ( 168-144 )
r = 12 /sqrt ( 6 ) * sqrt ( 24 )
r = 12 /sqrt ( 6 * 24 ) = 12 /sqrt ( 144 ) = 12/12 = 1
noti che questo insieme di dati rappresenta una linea retta con una pendenza positiva , in modo che ci si aspetta che il coefficiente di correlazione per questo esempio sarà 1.