geometria euclidea , la geometria di base insegnato a scuola , richiede alcune relazioni tra le lunghezze dei lati di un triangolo . Non si può semplicemente prendere tre segmenti di linea casuale e formare un triangolo . I segmenti di linea devono soddisfare i teoremi triangolo disuguaglianza . Altri teoremi che definiscono le relazioni tra i lati di un triangolo sono il teorema di Pitagora e la legge dei coseni . Triangolo disuguaglianza Teorema Uno

Secondo il primo teorema disuguaglianza triangolare , le lunghezze di eventuali due lati di un triangolo deve aggiungere fino a più della lunghezza del terzo lato . Ciò significa che non si può disegnare un triangolo che ha lunghezze laterali 2 , 7 e 12 , per esempio , dal 2 + 7 è inferiore a 12 Per ottenere una sensazione intuitiva per questo , immaginate prima disegnare un segmento di linea lunga 12 cm. Ora, pensare ad altri due segmenti di linea 2 cm e lunghi 7 cm, collegati alle due estremità del segmento di 12 cm. E ‘ chiaro che non sarebbe possibile rendere i due segmenti terminali incontrano . Avrebbero dovuto aggiungere almeno a 12 cm .

Triangolo disuguaglianza Teorema Due

Il lato più lungo di un triangolo è di fronte al più grande angolo . Questo è un altro teorema disuguaglianza triangolare e ha senso intuitivo . È possibile trarre varie conclusioni da esso . Ad esempio, in un triangolo ottuso , il lato più lungo deve essere quello di fronte al angolo ottuso . Il contrario di questo è vero pure . Il grande angolo di un triangolo è quello che è di fronte al lato più lungo .

Teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora afferma che , in un triangolo rettangolo , il quadrato della lunghezza dell’ipotenusa ( lato fronte all’angolo retto ) è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati . Quindi, se la lunghezza dell’ipotenusa è ce le lunghezze degli altri due lati sono a, b ​​, poi c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 . Questo è un antico teorema che è stato conosciuto per migliaia di anni ed è stato utilizzato da costruttori e matematici attraverso i secoli .

Legge di Coseni

La legge di coseni è una versione generalizzata del teorema di Pitagora , che si applica a tutti i triangoli , non solo quelli con angoli retti . Secondo questa legge , se un triangolo ha i lati di lunghezza a, b, c , e l’angolo di fronte al lato di lunghezza c è C , allora c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 – 2abcosC . Si può vedere che, quando C è di 90 gradi , COSC = 0 e la legge dei coseni si riduce al teorema di Pitagora .