numeri interi positivi e negativi sembrano spesso appena direzioni diverse sul grafico . In realtà , ci sono molte differenze molto fondamentali di numeri positivi e negativi , ma queste differenze non appaiono fino a quando si applicano le funzioni ai numeri . Addizione , sottrazione , moltiplicazione, divisione , elevamento a potenza e le radici tutte funzionano in modo diverso con i numeri positivi e negativi . Quando i numeri negativi sono stati proposti prima , più di mille anni fa , molti matematici professionali erano sospettosi di questa nuova invenzione . Addizione e sottrazione

Fino a quando tutto è positivo , ci sono delle regole semplici e logiche per l’addizione e la sottrazione . Queste regole possono essere espresse come aggiunta ad aumentare il numero e la sottrazione diminuisce il numero . Se si inizia con un numero positivo e aggiungere o sottrarre un numero negativo le regole sono esattamente l’opposto : più diminuisce il numero e la sottrazione aumenta un numero . Quando uno dei numeri può avere alcun segno le regole sono ancora più complicato . Addizione e sottrazione sono le situazioni più semplici in cui i numeri positivi e negativi si comportano in modo diverso .

Moltiplicazione e divisione

moltiplicare o dividere per numeri positivi e numeri negativi producono risultati nettamente differenti . Se si guarda a un numero come un segmento di linea che va dall’origine al numero , moltiplicando per un numero positivo può cambiare la lunghezza , ma non la direzione . Moltiplicando da un numero negativo può cambiare la lunghezza , ma sicuramente cambierà la direzione . Un’altra differenza è quando si lavora con le disuguaglianze . Moltiplicando o dividendo attraverso la disuguaglianza con un numero negativo cambia la direzione della disuguaglianza – per esempio , meno diventa più grande – ma questo non succede quando moltiplicando o dividendo attraverso con numeri positivi

Integer Powers

potenze intere positive di numeri positivi sono sempre positivi . Potenze intere positive di numeri negativi sono più complicate . Anche i poteri di numeri negativi sono poteri positivi e dispari di numeri negativi sono negativi . Il potere di zero di nulla – positivo o negativo – è 1. potenze intere negative obbediscono alle stesse leggi segno come potenze intere positive

Roots

Positivo e negativo . numeri sembrano più diverso se si considera radici. La radice di un numero positivo maggiore di 1 è un numero positivo minore . Se il numero positivo è compreso tra 0 e 1 , le radici sono maggiore del numero ma ancora un numero positivo . Radici dispari di numeri negativi si comportano più o meno allo stesso modo , ma anche le radici di numeri negativi sono completamente un’altra storia .

Numeri immaginari

Il problema è che un numero negativo volte un numero negativo produce un numero positivo . Per molto tempo si è pensato che questo significava che non si poteva prendere ancor radice di un numero negativo , ma si scopre che questo non è solo estremamente utile , ma in qualche modo “completa ” il sistema numerico . Se si consente radici quadrate di numeri negativi , tutti i polinomi possono essere risolti . Ora noi chiamiamo la radice quadrata di -1 “i” – per immaginario – e la radice quadrata di -3 è 3i . Il sistema numerico è stato ampliato per accogliere le anche radici di numeri negativi .