probabilità Martingale iniziato come una popolare teoria scommesse nel 18 ° secolo in Francia . La premessa di base della teoria era abbastanza semplice : In un gioco di lanci della moneta che paga 02:01 se la moneta viene testa , ma prende i soldi scommessa se la moneta viene croce , si dovrebbe puntare doppio su ogni perdita così che si avrebbe vinto automaticamente eventuali perdite . Problemi con il modello iniziale

Chiaramente , il gioco assume che il giocatore non ha limiti sulle risorse finanziarie o di tempo . In un ambiente pratico , questo gioco non funziona , perché, come il giocatore scommette su ogni successiva iterazione , si raggiunge in modo esponenziale la povertà . Anche se il gioco si rompe anche su una linea di tempo abbastanza lungo, non c’è modo per essere certi che questo accadrà abbastanza rapidamente per il giocatore di recuperare adeguatamente le sue perdite . Tuttavia, l’idea ha portato a diverse altre teorie .

Prova contro le teorie Scommesse

Paul Peiree Levy ha fatto gran parte del lavoro verso dimostrando che le teorie di scommesse di successo erano impossibili per creare . L’idea era di illustrare che i giochi di scommesse , in generale , sono giochi sciocchi . Non vi è alcun modo per creare una teoria che permetterà al giocatore di vincere la maggioranza del tempo . Prima del suo lavoro in campi come Martingale probabilità , non è stato comunemente accettato che il gioco d’azzardo era essenzialmente accatastati contro il giocatore .

Esponenziale Natura delle perdite

principali interesse che i matematici hanno ancora in Martingale Probabilità è il tasso esponenziale di perdita . L’ idea desumibile dalle equazioni che definiscono un insieme Martingale è che il valore atteso del numero successivo in una serie di osservazioni può essere assunto pari all’ultima osservazione nel set . In altre parole , in un gioco equo , un giocatore può assumere le sue perdite saranno all’incirca tra più o meno la radice quadrata del numero di passaggi .

Di Polya Urn modello

George Polya si avvicinò con un esempio per spiegare questo concetto con un vaso ( o urna ) contenente biglie rosse e blu . L’urna in modo casuale e unbiasedly espelle un marmo di un determinato colore . Che il marmo viene rimesso nel barattolo con un altro marmo dello stesso colore , che ha essenzialmente lo stesso modello matematico , come il raddoppio la scommessa del giocatore d’azzardo su un determinato gioco . Il problema è che ha la falsa illusione di pregiudicare il risultato .