Funzioni per conoscere nel calcolo

Calcolo è la branca della matematica che si occupa di cambiamento. In algebra si impara a rappresentare graficamente polinomi . Nel calcolo si impara la curva graficamente dei polinomi cambiare direzione in ogni punto. Questa informazione può avere applicazioni pratiche . Il punto in cui la curva cambia da crescente a decrescente rappresenta il punto in cui la curva raggiunge il valore massimo o minimo . Calcolo riesce a trovare i punti di massimo e minimo di funzioni ed equazioni . Limiti

limiti sono di solito uno dei primi argomenti studiati in una classe di calcolo . Un semplice esempio di un limite è la sequenza 1/2 , 1/3 , 1/4 e così via per sempre . E ' abbastanza ovvio che il "limite " di questa sequenza è pari a zero . Non fa parte della sequenza , ma si può ottenere come vicino a zero come si desidera se si va abbastanza lontano nella sequenza . Alcuni limiti non sono così evidenti . L'espressione N ^ 2 /( N ^ 2 + 2N + 3), N va da uno a infinito , inizia 1/6 , 4/11 , 9/18 e così via . Per molte persone non è ovvio che il limite è uno . La funzione di limite di serie e sequenze sono usati per definire molte delle altre funzioni utilizzate nel calcolo .

Derivati ​​

La derivata di una funzione descrive come la funzione cambia a ciascun punto . Se D è la derivata di un polinomio P , collegando un punto in D darà la pendenza della retta tangente alla curva in quel punto . Ad esempio , il polinomio Y = X ^ 2 è una parabola che passa per i punti ( 1,1 ) e ( 2,4 ) . Il derivato di X ^ 2 è 2X , così la pendenza della retta tangente nel punto ( 1,1) è 2X = 2 ( 1 ) = 2 , e la linea tangente che passa attraverso ( 1,1) è Y = 2X - 1. allo stesso modo , la retta tangente nel punto ( 2,4) è Y = 4X - . 4
Integrali

la legge fondamentale del calcolo inizia che derivate e integrali sono inverse l'una dell'altra . Se una funzione F viene rappresentata graficamente , l'area compresa tra la curva e l'asse X è data dall'integrale del F. Utilizzando la funzione integrata di calcolo , è possibile trovare l'area di tutto ciò che avete un'equazione da descrivere. Utilizzando integrali doppi , è possibile trovare il volume di oggetti tridimensionali .

Esponenziali

Molti esponenziali e logaritmi --- l'inverso della esponenziali --- hanno un ruolo centrale nelle funzioni di calcolo . Ad esempio , sono spesso parte delle soluzioni di equazioni differenziali --- equazioni che hanno derivati ​​in essi . Uno di questi è particolarmente frequente : e ^ X dove " e" è il numero di Eulero . Uno dei rapporti interessanti che coinvolgono e ^ x è il fatto che e ^ X = la derivata di e ^ X = l'integrale di e ^ X. Un altro rapporto interessante è il fatto che l'area sotto la curva Y = 1 /X tra l'asse Y e un punto " p " è uguale al logaritmo della " p" alla base "e".