Come risolvere equazioni di secondo grado utilizzando vari metodi

equazioni quadratiche sono problemi matematici algebrici che coinvolgono incognite . La forma di base di qualsiasi equazione quadratica assume la forma , ax ^ 2 + bx + c = 0 , dove il valore di una , non è uguale a zero . È possibile risolvere equazioni di secondo grado in due modi principali : da fattorizzare e utilizzando la formula quadratica . Istruzioni
fattorizzare
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Analizzare l'equazione che si sta per risolvere in modo adeguato . Guardate attentamente i coefficienti del valore sconosciuto e la costante , c . Ad esempio, l'equazione 2x ^ 2 + 10x + 12 = 0 , i coefficienti della sconosciuta sono 2 e 10, mentre la costante è 12
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Semplifica i coefficienti da dividendoli per un numero inferiore . In questo caso , poiché tutti i coefficienti sono divisibili per 2 , dividere tutti i numeri da due compreso lo zero . Il risultato produrrà un'equazione di secondo grado della forma x ^ 2 + 5x + 6 = 0 .
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Cercare una coppia di numeri che avrebbero dato il coefficiente di x quando sommati e il prodotto del coefficiente di x ^ 2 e la costante moltiplicata . In questo esempio , la coppia numero è 2 e 3
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Scrivere l'equazione iniziale con la coppia numero che avete appena ottenuto . Questa equazione avrà la forma x ^ 2 + 2x + 3x + 6 = 0 . Fattorizzare la nuova equazione in due radici distinte . In questo caso , le due radici sono ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0 .
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Equiparare entrambe le radici a zero , che è x + 2 = 0 e x + 3 = 0 . Raccolta piace termini insieme , le soluzioni per x sono -2 e -3 .
Formula quadratica
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Analizzare l'equazione a portata di mano , ancora una volta controllare i coefficienti e la costante . Per questa procedura , utilizzare l'esempio precedente .
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Fissare i coefficienti dell'ignoto e la costante nelle posizioni appropriate nella equazione generale formula quadratica . La formula quadratica generale è x = ( ( - b ) + SQRT ( ( b * b) -4 * a * c ) ) /( 2 * a) e x = ( ( - b ) -SQRT ( ( b * b) -4 * a * c ) ) /( 2 * a ) .The equazione sembra avere due formule perché ogni equazione quadratica ha due radici .
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Utilizzare una calcolatrice per eseguire il calcolo . I valori di ingresso di a, b ​​e c nelle equazioni per ottenere risposte . In questo caso , utilizzando la prima equazione , x = ( ( -5 ) + SQRT ( ( 5 * 5 ) -4 * 1 * 6 ) ) /( 1 * 2 ) e si ottiene una risposta di -2 . Utilizzando la seconda equazione , x = ( ( -5 ) -SQRT ( ( 5 * 5 ) -4 * 1 * 6 ) ) /( 2 * 1) e si ottiene una risposta di -3 . Pertanto , l'equazione ha due radici distinte : -2 e -3

.