Come fattore binomiale espressioni

espressioni binomiali sono polinomi in cui il più grande esponente è due. Queste espressioni possono sempre essere scomposto in due monomi , anche se i monomi possono comportare numeri immaginari . Factoring binomi si compone di testarli con alcuni divisori candidati che vengono generati esaminando i coefficienti del binomio . Se nessuno dei candidati sono divisori , significa che i fattori che coinvolgono numeri immaginari e la formula binomio devono essere utilizzati al fattore del binomio . Istruzioni
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Factor un binomio in cui il coefficiente di punta è una, come la Z ^ 2 + 8Z 15 o X ^ 2-1 , generando alcuni candidati utilizzando il termine costante . Ad esempio , al fattore Z ^ 2 + 8Z +15 , considerare i fattori del termine costante 15 Questi fattori sono 1 , 3 , 5 , e 15 Questi fattori generano i candidati divisore Z - . . 1 , Z + 1 , Z - 3 , Z + 3 , Z - 5 , Z + 5 , Z - . 15 e Z + 15 Se si tenta di ciascuno di questi , troverete che entrambi Z + Z + 3 e 5 divide il binomio in modo che il factoring del polinomio è Z ^ 2 + 8Z +15 = ( Z + ​​3) . ( Z - 5 )
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Trova le divisori candidati binomi , con un coefficiente che porta maggiore di uno , come 2X ^ 2 +17 X - 9 , in modo leggermente più complicato che coinvolge i fattori sia del primo coefficiente e il termine costante . I fattori del primo coefficiente di 2X ^ 2 + 17X - 9 sono 1 e 2 , e fattori del termine costante sono 1 , 3 e 9 I candidati per divisori sono : . X - 1 , X + 1 , X - 3 , X + 3 , X - 9 , X + 9 , 2X - 1 , 2X + 1 , 2X - 3 , 2X + 3 , 2X - . 9 e 2X + 9 Cercando tutti questi troviamo che 2X ^ 2 +17 X - 9 = ( 2X -1 ) (X + 9) .
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Utilizzare la formula quadratica per individuare fattori quando non riesci a trovare divisore monomial con tecniche di factoring semplici . La formula quadratica in realtà trova radici , ma le radici in grado di dirvi i fattori. Se le radici di aZ ^ 2 + bZ + c sono r1 e r2 , il binomio può essere scomposto in questo modo : aZ ^ 2 + bZ + c = ( Z - r1 ) ( Z - r2 ) . La formula quadratica dice che se il binomio è aZ ^ 2 + bZ + c , le radici sono ( - b + ( b ^ 2 - 4ac ) ^ 0.5) /2a e ( - b - ( b ^ 2 - 4ac ) ^ 0.5 ) /2 bis .