Come fattore Cubed polinomi

polinomi di factoring e 'stato di grande interesse per i matematici per secoli. Trovare fattori di un polinomio equivale a trovare le radici dell'equazione associata , che è un obiettivo fondamentale in algebra . Un certo numero di metodi sono stati studiati per trovare le radici di polinomi di vari ordini , inclusi polinomi cubici . Istruzioni
Raggruppamento
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Esprimi il polinomio cubico nel modulo standard di : ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d , dove " ^ " significa " elevato alla potenza di ". Si noti che " b ", " c " o " d" possono essere zero, ma "a" non può essere. In caso contrario , il polinomio non è più un cubo.
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Separare i termini in due gruppi della forma ( ax ^ 3 + bx ^ 2) + ( cx + d ) .

Sims 3

estratto , a sua volta , il massimo fattore comune , o GCF , di ciascuno del primo gruppo : ( ax ^ 3 + bx ^ 2 ) e il secondo ( cx + d ) separatamente , dove esistere , ed esprimere ogni gruppo in forma di factoring . Si noti che x ^ 2 sarà parte di alcun elemento del primo gruppo di termini .
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Estrarre il GCF , dove esiste, del primo e secondo gruppi combinati . Il risultato ideale sarà nella forma : ( x - g ) ( x - h ) ( x - i) , anche se questo potrebbe non essere realizzabile in tutti i casi . Moltiplicare i termini per verificare la correttezza del factoring .
Riduzione quadratica
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Cercare un fattore evidente del polinomio . Il teorema Factor afferma che se un polinomio f ( x ) ha un g radice , tale che f ( g ) = 0 , allora polinomio ha un fattore ( x - g )

Prova , a sua volta , valori . come ad esempio 0 , +1 , -1 , +2 , -2 . Qualora un valore , diciamo x = g , si trova che riduce il polinomio a zero , dividere il polinomio originale ( x - g) e il fattore i risultati nella forma ( x - g ) ( px ^ 2 + qx + r ) . Si noti che il polinomio nella seconda fascia è ora un quadratica .
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Ripetere il passo 1 per vedere se c'è un altro fattore evidente per il polinomio di secondo grado , e il fattore questo per dare la forma ideale di ( x - g ) ( x - h ) ( x - i)
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Utilizzare la formula quadratica ( - q + o - . √ ( q ^ 2 - 4pr ) ) /2p , . per il polinomio quadratico nel passo 1 , se non altri fattori si trovano nella Fase 2 Questo darà altri due fattori : ( - q + √ ( q ^ 2-4 pr) ) /2p e ( - q - √ ( q ^ 2 - 4pr ) . ) /2p