Come trovare il dominio di funzioni razionali Senza un grafico

Trovare il dominio di una funzione razionale ( una funzione che ha un polinomio nel suo numeratore e un polinomio nella sua denominatore ) è un problema che si trova spesso in esami di ammissione universitari . Trovare il dominio , o l'insieme di numeri che producono un risultato numerico valido per la funzione razionale , richiede che si determina l'insieme di numeri che fanno del polinomio denominatore uguale al numero zero. Il dominio comprende tutti i numeri , tranne questo insieme di numeri . Istruzioni
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scrivere la funzione f razionale ( x ) = 3x /x ^ 2 . Annotare il polinomio al denominatore ed equivale a 0 , "x ^ 2 = 0 ". Risolvere per la variabile x . Nota che il numero 0 è l'unico valore per x che renderà questa equazione vero . Concludere che il dominio di f ( x ) è tutti i numeri reali tranne il numero 0 , dal momento che f ( 0 ) = 3 * 0 /0 ^ 2 = 0 /0 e dividendo per 0 produce un numero indefinito (che non è un numero reale ) .
2

Annotare la funzione f razionale ( x ) = x /( x - 3) . Scrivi il polinomio al denominatore ed equivale a 0 , "X- 3 = 0 . " Risolvere per la variabile x . Nota che il numero 3 è l'unico valore per x che renderà questa equazione vero . Concludere che il dominio di f ( x ) è tutti i numeri reali tranne il numero 3 , dal momento che f ( 3) = 3 /( 3-3 ) = 3 /0 e dividendo per 0 produce un numero indefinito .
Sims 3

registrare la funzione razionale f ( x ) = ( x ^ 2 + 3 ) /( x + 10 ) . Annotare il polinomio al denominatore ed equivale a 0 , "x + 10 = 0 . " Risolvere per la variabile x . Nota che il numero -10 , è l'unico valore per x che renderà questa equazione vero . Concludere che il dominio di f ( x ) è tutti i numeri reali tranne il numero -10 , dal momento che f ( -10 ) = 103 /( -10 + 10 ) = 103 /0 e dividendo per 0 produce un numero indefinito .

4

Scrivi la funzione f razionale ( x ) = ( x ^ 2 + 3 ) /( x ^ 2 -1 ) . Annotare il polinomio al denominatore ed equivale a 0 , "x ^ 2-1 = 0 . " Risolvere per la variabile x . Si osservi che il numero -1 e il numero 1 sono gli unici due valori che renderanno questa equazione vero . Concludere che il dominio di f ( x ) è tutti i numeri reali tranne i numeri 1 e -1 dal f ( 1) = 4 /( 1 -1 ) = 1 /0 e f ( -1 ) = 4 /( 1 -1 ) = 1 /0 e dividendo per 0 produce numeri indefiniti .