Come trovare il raggio di un cerchio Quando grafica

Ci sono diversi modi per trovare il raggio di un cerchio su un grafico , e ci sono molte ragioni per cui può essere utile . Ad esempio, in settori costruzione come paesaggio . Se si dispone di un cerchio , ma non hanno alcuna equazione per questo cerchio , o tutti i dati esatti sui punti che si trovano su questo cerchio , approssimazioni possono ancora essere fatte . Un metodo meccanico può essere utilizzato per approssimare l'equazione del cerchio , così come il suo raggio , utilizzando le coordinate di tre punti sui circle.Things Hai bisogno
carta Grafico
Notepad
matita
Bussola
Calcolatrice ( opzionale)

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Se non si dispone di dati matematici per cominciare , è necessario ravvicinare le coordinate di tre punti lungo il cerchio . Alcuni dati di esempio vi aiuterà a capire .
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Scegli tre punti che si trovano sul cerchio . Mark questi punti come " A ", " B " e " C ", quindi registrare le loro coordinate approssimative in forma (x , y) . Nel nostro esempio A = ( 0,6 ) , B = ( 5,11 ) , e C = ( 10,6 ) .
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Utilizzando una bussola , disegnare un cerchio completo di il punto centrale dell'essere a , e disegnare un altro cerchio dello stesso raggio con il punto B come centro . Se fatto correttamente , cerchi A e B si intersecano esattamente due punti che ci etichetta "M " e " N " Disegna una linea per i punti M e N fare in modo che la linea MN passa attraverso il centro apparente del cerchio .

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utilizzando lo stesso raggio che hai usato per disegnare cerchi a e B , disegnare un terzo cerchio con il punto C come centro . Circle C intersecherà cerchio B in esattamente due punti che ci sarà Label " O " e " P" Disegna una linea per i punti O e P fare in modo che la linea OP passa attraverso il centro apparente del cerchio .

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Dove linea MN e la linea OP interseca il centro approssimativo del cerchio . Etichettare questa intersezione punto " Z " Se MN OP e non si intersecano , si estende ogni linea finché non lo farà . Approssimare la coordinate x, y del punto Z nella forma ( x , y) . Nel nostro esempio le coordinate per il punto Z sono stati circa ( 5,6 ) .
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L'equazione di un cerchio è ( xh ) ^ 2 + ( yk ) ^ 2 = r ^ 2 ( ^ 2 mezzi & quot ; squadrate & quot ;) dove x è la componente x di un punto del cerchio , y è la componente y di un punto del cerchio , h è la componente x del centro del cerchio , k è la componente y del centro del cerchio , ed r è il raggio del cerchio . Nel nostro esempio useremo punto A ( 0,6 ) come punto sul cerchio , punto Z ( 5,6 ) come il centro del cerchio . Quindi, nella nostra equazione x = 0 , h = 5 , y = 6 , k = 6 , e R è la variabile . Il nostro esempio equazione sarebbe simile a questa : . ( 0-5 ) ^ 2 + ( 6-6 ) ^ 2 = r ^ 2
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Collegare i valori approssimativi in questa equazione , e usando un po ' algebra si può risolvere per il raggio del cerchio . Nel nostro esempio si finisce con r = 5