Come trovare la Circonferenza collegando tre punti di un triangolo

In geometria , sarete spesso lavorare con entrambi i cerchi e triangoli . Si può formare cerchi in vari modi , tra cui l'uso bussole e graficamente le equazioni di cerchi . Ma si può anche collegare i punti di un triangolo equilatero per formare un cerchio . Quindi è possibile utilizzare le caratteristiche intrinseche del vostro triangolo per determinare circumference.Things del cerchio che ti serviranno
Compass
Mostra 1

individuare il centro della vostra equilatero Altre istruzioni
triangolo . Tracciare una linea da ogni vertice verso il lato opposto per formare un angolo di 90 gradi con quel lato . L'intersezione delle tre linee è il centro .
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Posizionare il punto della bussola al centro e la matita su uno dei vertici del triangolo . Ruotare la matita intorno al punto centrale a formare un cerchio .
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Fai un triangolo rettangolo all'interno del triangolo. Evidenziare la parte di una linea disegnata nel passaggio 1 dal punto centrale dritto fino alla base del triangolo. Evidenziare la linea da quel punto in base a un vertice . Evidenziare da quel vertice di nuovo al punto centrale . Questa linea completa il triangolo rettangolo ed è uguale al raggio del cerchio . Si divide anche l'angolo , che, a causa di un triangolo equilatero ha sempre tre angoli di 60 gradi , si lascia con un angolo di 30 gradi .
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Usa trigonometria per capire il raggio . Si dovrebbe già sapere le lunghezze dei lati del triangolo equilatero . La linea dal punto centrale alla base taglia la base a metà, in modo da poter utilizzare la funzione coseno . La funzione coseno di un angolo all'interno di un triangolo rettangolo è uguale alla lunghezza del lato adiacente diviso per la lunghezza dell'ipotenusa . L' ipotenusa , in questo caso , è uguale al raggio , e sappiamo che l'angolo è di 30 gradi . Per i nostri scopi , lasciare che i lati del triangolo 6 pezzi uguali , il che significa che il lato adiacente uguale a 3 unità . Pertanto , è possibile scrivere il coseno equazione ( 30) = 3/radius .
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riscrivere l' equazione per trovare il raggio . Moltiplicare entrambi i lati dell'equazione dal raggio , poi dividere entrambi i lati da coseno ( 30 ) per ottenere il raggio di equazione = 3 /( coseno 30 ) . Il nostro raggio uguale a 3.46 unità .
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Determinare la circonferenza . L'equazione per la circonferenza è 2 volte pi volte il raggio . Nel nostro esempio , cioè 2 x 3.14 x 3.46 , che è uguale a 21,7 .