Come rappresentare graficamente una Parabola & Trovare il Vertex

Parabole sono curve che figurano pesantemente in algebra e calcolo . Essi sono definiti come " l'insieme di tutti i punti nel piano equidistanti da una determinata linea L e un determinato punto F non sulla linea ", secondo Wolfram Mathworld . In termini visivi , parabole sono generalmente a forma di U e sono a un punto - il vertice - che può essere in alto , in basso , a sinistra oa destra del curve.Things che vi serve
calcolatrice grafica
carta millimetrata

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Determinazione del vertice utilizzando una calcolatrice grafica
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ingresso formula della parabola nella tua calcolatrice grafica . Ad esempio , se la formula è y = 3x ^ 2 , tipo 3x ^ 2 nella " y =" pronta .
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Seleziona " grafico ".
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Determinare il vertice semplicemente guardando il grafico . Il vertice è il punto in cui le due linee che formano la parabola intersecano . Nell'esempio utilizzato nel passaggio 1 , il vertice sarebbe ( 0,0) .
Determinazione del vertice utilizzando carta millimetrata
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ingresso valori x nella parabola del formula e tracciare i risultati su carta millimetrata . Inizia con x = 0 . Prendete l'esempio della Sezione 1 ( y = 3x ^ 2) . Immissione x = 0 , si ottiene 3 ( 0 ^ 2 ) = 0, quindi il valore y è 0 . Segnare il punto ( 0,0) sul grafico .
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Continuare con l'inserimento x - valori nella formula e tracciare i risultati su carta millimetrata . Scegliere un paio di positivo e un paio di numeri negativi . È possibile utilizzare incrementi di numeri interi ( x = 1 , x = 2 , ecc ) o incrementi frazionali ( x = 1/4, x = 2/4 o 1/2 , ecc) per una migliore precisione .

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Determinare il vertice semplicemente guardando il grafico . Il vertice è il punto in cui le due linee che formano la parabola intersecano . Nell'esempio utilizzato nel passaggio 1 , il vertice sarebbe ( 0,0) .
Determinazione del vertice algebricamente
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Calcolare il vertice algebricamente mettendo l'equazione per la parabola nella forma seguente y = a ( xh ) ^ 2 + k. Il punto ( h , k) è il vertice . Ad esempio , nella formula , y = 3 ( x - 1 ) ^ 2 + 4 , il vertice è ( 1 , 4 ) . La costante "a" determina l'orientamento della parabola ( la direzione in cui si apre ), ma non influenza il vertice .
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Completa la piazza di porre un'equazione della forma y = ax ^ 2 + bx + c nella forma y = a ( xh ) ^ 2 + k. Inizia quadratura metà del coefficiente di x e aggiungendo e sottraendo dal lato destro . Ricordate il coefficiente è il numero con il quale la variabile è moltiplicato . Ad esempio , nella formula y = x ^ 2 + 6x + 8 , il coefficiente di x è 6 , così quadrata a 3 e aggiungere e sottrarre dal lato destro per ottenere y = x ^ 2 + 6x + 8 + 9 - 9 .
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Riorganizzare l'equazione in modo da poter completare la piazza : . y = x ^ 2 + 6x + 9-1 , che semplifica in y = ( x + 3) ^ 2 - 1 Confrontando questo equazione y = a ( xh ) ^ 2 + k, si vede che il vertice è ( -3 , -1 ) . È anche possibile dedurre l'orientamento da un , che in questo caso è 1 Un valore positivo indica che per una parabola apre verso l'alto . ; al contrario , un valore negativo significa che apre verso il basso . Per fornire un altro esempio , nella formula y = 2 ( x + 2 ) ^ 2 + 4 , a è 2 , il che significa che i grafici si apre , con il vertice in basso .