Come scrivere una Prova di Calcolo

Calcolo è il primo corso di matematica dove gli studenti vengono introdotti all'idea che le loro risposte ad un problema non sono evidenti e, quindi , in alcuni casi , richiedono prove . Questo concetto è stato introdotto nel valutare serie infinita di convergenza o divergenza . A causa della loro natura , il valore totale delle serie infinita spesso non sono facilmente ottenibili e quindi la loro convergenza o divergenza è determinata in confronto ad altre serie . Questo confronto utilizza induzione matematica , da non confondere con l'induzione logica , per determinare le proprietà delle serie considerati. Istruzioni
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esaminare il problema e si classificano in base alla sua forma . Ad esempio, dato il problema di trovare la convergenza o divergenza delle seguenti serie , Σ ( 1 /n ^ ( 1/2 ) ) , è subito evidente che questa è in forma di una P - serie
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Confrontare la serie dato ad una serie conosciuta . . Continuando con l'esempio , la serie proposta è più grande , in tutti i punti lungo il suo dominio , di una serie conosciuta , in particolare la serie armonica Σ 1 /n .
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Stato il rapporto tra la serie e come questo influenzi la convergenza o divergenza della serie originale . L'aspetto importante di questo punto non è la convergenza o divergenza --- questo è semplicemente un esempio --- ma piuttosto come le proprietà del problema dato deve comportarsi in confronto alle proprietà di un problema noto , il problema noto in questo esempio essendo la divergenza della serie armonica . Questo rapporto e le proprietà devono essere esplicitamente indicati . Dato l'esempio , il rapporto e prova tra queste due serie possono essere indicate come tali : " La proposta è una serie P - serie che è più grande della serie armonica tutta la sua dominio e la serie armonica è una serie divergente , pertanto , la in serie deve divergere . "