Come risolvere Integrali Con Radici quadrate in sia il numeratore & Denominatore

Altro che la forza bruta di calcolo numerico , coloro che cercano di risolvere integrali hanno solo una manciata di tecniche basate calcolo a lavorare. Spesso è il repertorio di algebra , trigonometria e altri strumenti matematici noncalculus e trucchi che permettono molte delle integrali più difficile da risolvere senza l'aiuto di un computer. Istruzioni
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riscrivere le radici quadrate come esponenti di un mezzo. Prendendo la radice quadrata di un termine è lo stesso di quello stesso termine alla potenza metà .
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Unire la parte superiore e la parte inferiore della frazione sotto la stessa metà esponente come potenziale passo successivo . È possibile che l'integrale può essere poi risolto utilizzando la regola di alimentazione . Tuttavia, è anche possibile che questo sarà solo complicare la situazione più e deve essere evitato .
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sostituto per tutte o parte delle condizioni sotto il simbolo della radice quadrata . Questo funziona meglio quando c'è un polinomio , come un quadratica , sotto la radice quadrata . Ricordarsi di sostituire il termine differenziale con la derivata della variabile di sostituzione .
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Utilizzare una sostituzione trigonometrica . Se nessuna delle due strategie precedenti convertire l'integrando in una forma che può essere facilmente integrato , impostare diverse funzioni trigonometriche uguali a tutto o parte del periodo sotto la radice quadrata e sostituire . Vedere la sezione Risorse per un tavolo di integrali .