Come risolvere equazioni lineari a quattro variabili

Risolvere equazioni lineari di quattro variabili è spesso fatto con quattro diverse equazioni . A causa della linearità , tutte le variabili sono di primo ordine , cioè tutte le variabili sono elevati alla potenza di uno. La definizione equazione lineare quattro variabile è un gruppo di quattro equazioni in quattro variabili . Notazione indice è popolare in queste soluzioni a causa della relazione lineare tra le variabili . Usando i numeri da uno a quattro con x , come la notazione variabile sconosciuta , è più semplice e consigliato. Istruzioni
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Trova quattro equazioni che riguardano le variabili dalla dichiarazione del problema . Se qualcuno ha speso 25 dollari e comprato quattro voci , ogni costo potrebbe essere una variabile . Successivo è impostare altre relazioni al fine di ottenere quattro equazioni . Il primo sarebbe x1 + x2 + x3 + x4 = 25 . Ogni relazione o equazione in modo che le variabili sono allineati in ordine di indici
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Group . Se una variabile non viene utilizzato in un'equazione , aggiungere zero per la variabile di mantenere le equazioni allineati . Se le mele , arance , lattuga e ananas sono stati acquistati e tre ananas sono ben sei le mele , una relazione scritta correttamente è 6x1 + 0x2 + 0x3 - 3x4 = 0 , e il primo rapporto è stato x1 + x2 + x3 + x4 = 25 .
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Controllare l'unicità dei rapporti assicurando che nessun due dei quattro rapporti stanno dicendo la stessa cosa . Controllare cercando di riorganizzare le equazioni nella stessa forma come un altro . Questo controllo è fondamentale per fare la corretta algebra multivariata .
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Moltiplicare qualsiasi equazione per abbinare una singola variabile coefficiente e sottrarre le due equazioni . Questo darà una nuova equazione con una variabile in meno e dovrebbe anche essere fatto con rispetto verso la soluzione di una singola variabile . Se sei mele e sei le arance erano ben sei ananas , potrebbe essere cambiato per scoprire che tre arance pari un ananas , tre mele pari un ananas e la x1 è pari a x2 .
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Relate tutte le variabili di una singola variabile e risolvere per quella variabile . Lattuga , x3 , è 1/2 del prezzo delle mele . E il rapporto è 1/2x1 + 0x2 - . 1x3 + 0x4 = 0 La soluzione non è data , ma dovrebbe diventare evidente se il set up in fila

.