Norme per la valutazione di espressioni in Matematica

Un'espressione matematica designa un valore costituito da costanti , variabili e operazioni. Un'espressione può essere semplice come un singolo numero o una formula complicata composta da più variabili e operazioni . Tutte le espressioni che contengono più operazioni vengono valutate in un ordine specifico . L' ordine delle operazioni si compone di quattro fasi o regole : parentesi , esponenti , moltiplicazione /divisione e di addizione /subtraction.Parentheses

Qualsiasi parte di una espressione all'interno di parentesi o parentesi viene sempre completato per primo . All'interno delle parentesi , l'ordine delle operazioni è seguita normalmente da sinistra a destra . Quando più insiemi di parentesi sono presenti , valutare l'insieme più interno prima . Per esempio :

4 +5 * ( 10/2 +2) -3 ^ 2

4 +5 * ( 5 +2) -3 ^ 2

4 +5 * ( 7) -3 ^ 2
Esponenti

esponenti sono secondo l'ordine delle operazioni , valutate da sinistra a destra . Per esempio :

4 +5 * ( 7) -3 ^ 2

4 +5 * ( 7) -9
Moltiplicazione /Divisione

Il terzo ordine è per la moltiplicazione e divisione , valutati da sinistra a destra . Per continuare l'esempio :

4 +5 * ( 7) -9

4 35-9
Addizione /sottrazione

il quarto ed ultimo passo nell'ordine delle operazioni è addizione e sottrazione , calcolato da sinistra a destra . Per completare l' esempio :

4 35-9

39-9

30
Frazioni

un'espressione tra cui una frazione è un caso speciale . Il numeratore e il denominatore sono entrambi valutati singolarmente secondo l' ordine delle operazioni prima di considerare la frazione.

Variabili

Un'espressione contenente le variabili viene valutata secondo l'ordine normale delle operazioni . L'ordine progredisce ancora da sinistra a destra , ma se non è possibile valutare pienamente un'operazione a causa di una variabile , saltare e continuare. Per esempio :

3x - ( 5 ^ 2-3 ) +8 /2

3x - ( 25-3 ) +8 /2

3x - ( 22 ) +8 /2

3x - ( 22) +4

3x - 26