Come risolvere equazioni utilizzando più di una variabile

È possibile risolvere le equazioni con più di una variabile utilizzando il processo di sostituzione . In primo luogo , si isola una delle variabili in un'equazione e risolverlo in termini di altre variabili . Poi , di sostituire tale valore nelle altre equation.Things Hai bisogno
carta
matita
Eraser
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risolvere per x e y dato i seguenti due equazioni : 1 ) 3x + y = 10 ; 2 ) -4x - 2y = 2 Il primo passo è quello di isolare una variabile e ottenere una soluzione per quella variabile . In equazione 1 , y può essere isolato con l'aggiunta ( -3x ) su entrambi i lati dell'equazione : -3x + 3x + y = -3x + 10 , con la conseguente prima risposta : y = -3x + 10

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Questo nuovo valore di y può essere utilizzato in formula 2 ) -4x - 2 ( -3x + 10 ) = 2 Eseguire la moltiplicazione per cominciare a risolvere per x : -4x + 6x -20 = 2 Aggiunta -4x + 6x = 2x risultati in : 2x -20 = 2 il passo successivo è quello di isolare la variabile . Prima aggiungere 20 ai lati dell'equazione : 2x - 20 + 20 = 2 + 20 Quindi moltiplicare entrambi i lati dell'equazione da mezzo : . ( 1/2 ) = 2x ( 1/2 ) 22

x = 22 secondi o 11
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È possibile risolvere per y utilizzando l'equazione 1 o 2 nell'equazione 2 ( -4x - 2y = 2 ) , si sostituisce il valore di x per ottenere : -4 ( 11 ) - 2y = 2 Questa rendimenti : -44 - 2y = 2 Successivo aggiungere +44 per entrambe le parti per isolare la variabile y : 44-44 - 2y = 2 + 44 , con conseguente -2y = 46 Se si moltiplicano entrambi i lati di questa equazione per ( - 1/2 ) si ottiene il valore di y : ( - 1/2 ) -2y = ( - 1/2 ) 46 Pertanto, il valore di y è -46/2 o -23 .
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La soluzione al nostro set di equazioni è x = 11 , y = -23 , ma si dovrebbe sempre verificare che la vostra risposta è corretta . Se si collega questi valori in una delle due equazioni originali , l'equazione dovrebbe funzionare : 1 ) 3x + y = 10 diventano 3 ( 11 ) -23 = 10 , o 33-23 = 10 Ora provate equazione 2 ) -4x - 2Y = 2 : . -4 ( 11 ) -2 ( -23 ) = 2 , o -44 + 46 = 2 La soluzione è corretta