Come risolvere & amp ; Semplificare radicali Equazioni

Un'equazione radicale è un'espressione matematica che contiene uno o più segni radicali . Il numero sotto il segno radicale si chiama radicando , e qualsiasi esponente a sinistra del segno radicale è noto come indice . Risolvere e semplificare le equazioni che contengono radicali implicano la manipolazione del radicando e l'indice in modi che sono disciplinati da norme specifiche per i radicali ed esponenti . Troverete questi tipi di problemi in alta scuola e libri di testo collegio algebra . Istruzioni
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Fattore di tutti i valori numerici che sono quadrati perfetti , cubi o il prodotto di qualche altro potere esponenziale . Per esempio , se avete & radic ; 4 + & radic ; 9 , la radice quadrata di 4 è 2 e la radice quadrata di 9 è 3 Pertanto , il problema può essere semplificata a 2 + 3 , che è uguale a 5

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Aggiungere o sottrarre come termini . Ad esempio , è possibile aggiungere 2 & radic ; 3 + 3 & radic ; 3 per ottenere 5 & radic ; 3 . Potrebbe essere necessario estrarre radici prima di fare questo . Ad esempio , se l'equazione è 2 & radic ; 3 + 3 & radic ; 12 , è possibile semplificare 3 & radic ; 12-3 & radic ; 4 * & radic ; 3 . La radice quadrata di 4 è 2 Pertanto , si dovrebbe avere 3 * 2 & radic ; 3 , che equivale a 6 & radic ; 3 . Inserire questo nuovamente dentro l'equazione per ottenere 2 & radic ; 3 + 6 & radic ; 3 , che è uguale a 8 & radic ; 3 . Seguire le stesse procedure per sottrarre come termini .
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Riscrivere termini contenenti un radicando che viene elevato a una potenza e ha un fattore comune con l'indice . La regola è ^ n & radic ; x ^ m = x ^ ( m /n ) . Ad esempio , se avete ^ 4 & radic ; x ^ 12 , questo può essere semplificata per x ^ ( 12/4 ) . Perché 12 diviso per 4 è 3 , la risposta semplificata è x ^ 3 .
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Rimuovere i radicali dai denominatori delle frazioni moltiplicando numeratore e denominatore per l'espressione radicale . Ad esempio, si consideri il problema x /& radic ; y . Moltiplicare la frazione da & radic ; y /& radic ; y . La x volte & radic ; y è x & radic ; ye & Radic ; volte Y & radic ; y al denominatore pari & radic ; y ^ 2 , che è y . Pertanto , la forma semplificata sarebbe x & radic ; y /y
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Modificare il segno di qualsiasi espressione radicale che si sposta attraverso un segno di uguale . . Ad esempio , se si dispone di 5 & radic ; a = 3 & radic ; un + 6 , si potrebbe spostare 3 & radic ; una attraverso il segno di uguale e cambiare il suo segno per creare l'equazione 5 & radic ; un - 3 & radic ; un = 6 Questa può essere semplificata a 2 & radic , a = 6 Poiché entrambe le parti sono divisibili per 2 , la risposta finale sarebbe & radic ; a = 3