Come Cube binomi

Algebra presenta molte sfide uniche che uno studente non avrà affrontato in lezioni di matematica precedenti . Una di queste sfide è come trattare con le variabili differenza e la riduzione della flessibilità che ne deriva. Ad esempio , nell'espressione ( 3 + 2 ) ^ 3 , uno studente potrebbe facilmente ridurre questo al 5 ^ 3 prima risolverlo . Tuttavia , nell'espressione ( x + 2 ) ^ 3 tale flessibilità è scomparso . Per semplificare questa espressione , lo studente deve essere in grado di cubo un'espressione binomio . Fortunatamente , binomi sollevate ai poteri seguono uno schema semplice . Istruzioni
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Scrivi l'espressione binomio da cubetti, come " a + b ", tra parentesi , seguito dal potere di tre : ( a + b) ^ 3 . Questo rappresenta il binomio cubatura ; questo sarà il lato sinistro dell'equazione .
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cubo " a" e posizionare questo sul lato destro dell'equazione . Se " a" è un coefficiente con una variabile , quindi cubetti sia il coefficiente e la variabile . Ad esempio , diventa 2x 8x ^ 3 , mentre 5x ^ 2 diventa 125x ^ 8 .
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Piazza "a" e moltiplicare il risultato per 3 Moltiplicare tale prodotto da " b" e aggiungere questo risultato al lato destro dell'equazione . Ad esempio, se " a" è 2x e " b " è 5 , il secondo termine sarebbe 2x * 2x * 3 * 5 , o 60x ^ 2 . Il lato destro della vostra equazione finora sarebbe 8x ^ 3 + 60x ^ 2 .
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Square " b" e moltiplicare il risultato per 3 Moltiplicare tale prodotto da "a" e aggiungere questo risultato alla parte destra dell'equazione . Ad esempio, se "a" è 2x e "b " è 5 , il terzo termine sarà 5 * 5 * 3 * 2x , o 150x .
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Aggiungi il cubo di " b" per il lato destro . Continuando a seguire l'esempio di fasi 3 e 4 , se "b " è 5 , l' ultimo termine è 125. Così , ( 2x + 5 ) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125 Allo stesso modo , se il termini erano l'originale "a" e "b ", l'intera funzione cubetti binomio sembra ( a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3 .