Come utilizzare una legge associativa per trovare un'espressione equivalente

In matematica , la legge associativa afferma che la somma o il prodotto di tre o più numeri sarà sempre la stessa , indipendentemente dal raggruppamento . Ad esempio , gli stati associativi additivi che ( 5 + 6 ) + 3 e 5 + ( 6 + 3 ) saranno entrambi pari 14 , e la legge associativa moltiplicativo afferma che ( 3 x 4 ) x 8 e 3 x ( 4 x 8 ) saranno entrambi pari 96 Utilizzando la legge associativa , grandi espressioni possono essere semplificate , valutando i valori più piccoli prima , che creerà un'espressione equivalente che ha lo stesso valore matematico come espressione originale . Istruzioni
Additivo legge associativa
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Esaminare l'espressione ( 7 + 8 ) + 11 Seguendo l'ordine delle operazioni , questa espressione si semplifica in ( 15 ) + 11 = 26

2

riordinare i simboli di raggruppamento per racchiudere gli ultimi due termini invece dei primi due : 7 + ( 8 + 11 ) . Non riordinare i termini ; che è la legge commutativa dell'addizione
3

Risolvere i nuovi termini raggruppati e semplificare l'espressione per controllare l'uguaglianza : . 7 + ( 19 ) = 26 Pertanto , ( 7 + 8 ) + 11 e + 7 ( 8 + 11 ) sono espressioni equivalenti e hanno lo stesso valore numerico .
4

Esaminare l'espressione ( 5 + 3x ) + 6 Una volta che le parentesi vengono rimosse e simili i termini sono combinati , la somma di questa espressione è di 11 + 3x
5

Raggruppare i termini all'interno dell'espressione : . . 5 + ( 3x + 6)
6

Semplifica la seconda espressione per verificare l'uguaglianza . Rimuovere le parentesi e combinare come termini : 5 + 3x + 6 = 11 + 3x . Pertanto , le espressioni equivalenti ( 5 + 3x ) + 6 = 5 + ( 3x + 6) .
Moltiplicativo legge associativa
7

Esaminare l'espressione ( -9 x -4 ) x -2 . Seguendo l'ordine delle operazioni per semplificare l'espressione , il prodotto dei termini è ( 36 ) x = -2 -72
8

Raggruppare i termini all'interno dell'espressione : . -9 X ( -4 x -2 )
9

Seguire l'ordine delle operazioni di semplificare l'espressione e verificare l'uguaglianza : . -9 x ( 8 ) = -72
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Esaminare l' . espressione ( 5n x 4n ) x 6 Semplificare l'espressione rimuovendo le parentesi e combinando come termini . In questo caso , 5n x 4n x 6 = 20n ^ 2 x 6
11 < ​​p > Raggruppare le condizioni per creare una espressione equivalente : . 5N x ( 4n x 6)
12

Semplificare l'espressione per l'uguaglianza : 5n x 4n x 6 = 20n ^ 2 x 6