Qual è la differenza tra Factoring & amp ; Semplificare

? Fattori sono numeri che formano un prodotto quando li si moltiplicano . Quando il fattore di un numero o un'espressione algebrica a individuare i suoi fattori . È possibile confrontare factoring un numero o un'espressione per lo smontaggio una bicicletta : quando si prende i pezzi a parte , si riconosce come funziona il tutto. Quando semplificare un'espressione , si rimuove semplicemente gli elementi non necessari da esso . Ciò comporta spesso fattori moltiplicatori , che rende semplificando spesso , ma non sempre , il contrario di factoring . Numeri di factoring

Per cominciare a capire come Factor, dare un'occhiata a come si può fattorizzare numeri semplici . È possibile fattorizzare il numero 64, per esempio, come segue : 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64. Matematici dividere i numeri in due categorie quando factoring , numeri primi e composti . I numeri primi hanno solo due fattori : uno di questi è 1 , e l'altro è il numero stesso . 1 , 3 , 7 e 11 sono esempi di numeri primi . Examles di numeri composti sono : 4 , 6 , 8 e 10
Factoring Espressioni

Per fattore espressioni algebriche , trovare più grande fattore comune i termini " . Si dovrebbe trovare il più grande fattore comune dei coefficienti (i numeri davanti alle variabili) primo , e poi passare alle variabili . Ad esempio, è possibile fattorizzare " 4x ^ 3 + 8x ^ 4 + 16x ^ 5 " come " 4x ^ 3 ( 1 + 2x + 4x ^ 2 ) " perché 4 è il più grande fattore comune di 4 , 8 e 16 , e " x ^ 3 "è il più grande fattore comune di x ^ 3 , x ^ 4 e x ^ 5 .
FOIL

È possibile utilizzare il " FOIL " metodo per controllare il vostro lavoro dopo factoring . FOIL è un dispositivo mnemonico cui lettere stanno per " prima , fuori, dentro , l'ultima . " FOIL ci dice l'ordine in cui si moltiplicano i termini . Per FOIL ( 2x - 3 ) ​​( 4x + 7 ) , cominciare moltiplicando i "primi " termini , 2x e 4x , ottenendo un prodotto di " 8x ^ 2 . " Quindi moltiplicare il 2x "fuori" e 7 ; " dentro" -3 e 4x ; e " ultimo" -21 . Il prodotto " SVENTATO " dovrebbe essere :

8x ^ 2 + 14x - 12x - 21

Completare i passaggi sottrazione necessarie per ricevere il prodotto finale di :

8x ^ 2 + 2x - 21
semplificare

ci sono quattro fasi principali per semplificare espressioni algebriche . Il primo passo consiste nel moltiplicare i fattori di rimuovere parentesi , e il secondo passo moltiplicando esponenti , se la sono presenti, per rimuoverli . Nella terza fase , si aggiungono i coefficienti di combinare come termini , e nella fase finale di combinare le costanti . Si potrebbe semplificare la seguente espressione " 10x ^ 2 + 14x - 4x ^ 2 - 20x + 10 " come " 6x ^ 2 - 6x + 10 "