Come convertire da coordinate sferiche

ingegneri e gli scienziati sono appassionato di simmetria . Naturalmente oggetti simmetrici hanno un equilibrio intrinseco che alcuni trovano gradevole alla vista , ma che non è perché a loro piace la simmetria . Situazioni simmetriche si prestano a soluzioni più semplici --- e spesso queste soluzioni hanno maggiore importanza a causa della loro simmetria . Il primo passo per sfruttare la simmetria di un problema è quello di selezionare il sistema di coordinate appropriato . Per problemi con simmetria sferica , come una palla rotante o satelliti in orbita attorno a un pianeta , coordinate sferiche sono le choice.Things naturali che ti serviranno
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Definire la convenzione per le coordinate sferiche si intende utilizzare . Non esiste uno standard globale , ma i fisici spesso definire il theta angolo misurato giù da l'asse z positivo e il phi angolo come misurato dal positivo asse x verso l' asse y nel piano xy . R è la distanza dall'origine .
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Identificare le coordinate cartesiane per trasformare . Cioè , trovare un punto rappresentato da valori x , y , z che si desidera rappresentare in coordinate sferiche . Le trasformazioni generali funzioneranno per tutti i valori di x , y , z .

Per fare un esempio , prendere x = 3 , y = 7 , z = 4
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Calcola R.

R = radice quadrata ( x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) .

Per l' esempio , R = radice quadrata ( 9 + 49 + 16 ) = radice quadrata ( 74 ) = 8.6
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Calcola theta .

Theta = arcsin ( radice quadrata ( ( x ^ 2 + y ^ 2 ) /( x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) ) .

arcsin è la funzione inversa del seno , che si trova su tutte le calcolatrici scientifiche o matematiche .

Continuando l'esempio ,

theta = arcsin ( radice quadrata ( ( 49 + 9 ) /( 9 + 49 + 16 ) )

theta = arcsin ( radice quadrata ( 0,784 ) ) = arcsin ( 0,885 )

theta = 62,3 gradi .

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Calcola phi .

Phi = arctan ( y /x ) .

Completamento esempio , phi = arctan (7/3) = 66,8 gradi .