Come fattore quadratiche sopra Interi

quadratiche sono equazioni che coinvolgono polinomi di grado 2 , polinomi il cui più grande esponente è 2 Queste equazioni modello di molti fenomeni fisici come i percorsi dei proiettili e le forme di parabole . Factoring quadratiche nel corso degli interi significa trovare polinomi più piccoli il cui prodotto è la quadratica , e questi fattori hanno solo coefficienti interi . Ci sono alcuni semplici passi per trovare i fattori che , se esistono , e alcune tecniche grafiche per indicare se i fattori sono reali o complex.Things che ti serviranno
calcolatrice grafica

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Grafico del quadratica . Se la curva graficamente non attraversa l'asse x , le radici sono complesse . Questo significa che è possibile scomporre il quadratica sui numeri complessi , ma non si può scomporre sopra gli interi . Se la curva graficamente tocca l'asse x in un punto , vi è una radice reale . Se vi è una sola vera radice , la quadratica è un quadrato perfetto ed i fattori sono le radici quadrate del quadratica . Se la curva graficamente attraversa l'asse x in due punti , ci saranno due radici reali e due fattori reali che sono diversi .
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Trova i fattori candidati, guardando i primi e gli ultimi numeri della quadratica . Ad esempio , per il quadratica 2x ^ 2 - x - 6 , il primo numero è 2 , con fattori 1 e 2 , e l'ultimo numero è 6 , con fattori 1, 2 , 3 e 6 I fattori candidati sono x - 1 , x + 1 , x - 2 , x + 2 , x - 3 , x + 3 , x - 6 x 6 + , 2x - 1 , 2x + 1 , 2x - 2 , 2x + 2 , 2x - 3 , 2x + 3 , 2x - 6 e 2x + 6
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Prova tutti i fattori candidati e scoprire che 2x ^ 2 - x - 6 = ( 2x + 3) ( x - 2 ) , perché 2x + 3 e x - 2 sono gli unici candidati che non lasciano un resto quando li divide in 2x ^ 2 - x - 6 volte , come per il quadratica x ^ 2 - 2x + 1 , ci sarà solo uno dei fattori perché il quadratica è un quadrato perfetto . Quindi x ^ 2 - 2x + 1 = ( x - 1 ) . ^ 2