Come risolvere equazioni di secondo grado Graficamente

quadratiche sono equazioni che coinvolgono un polinomio di secondo grado - un polinomio in cui il più grande esponente è due . Quadratiche descrivono molti fenomeni fisici comuni, come i percorsi di proiettili , minimi e massimi delle aree e la forma di parabole . Uno dei modi più semplici per risolvere equazioni che coinvolgono quadratiche è quello di rappresentare graficamente l'equazione e vedere come interagisce con gli assi del grafico . I grafici possono indicare il valore e la natura di entrambe le radici e factors.Things che ti serviranno
calcolatrice grafica

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Grafico del quadratica . Se la curva graficamente non attraversa l'asse X , il quadratica non ha radici reali . Se questo quadratica è parte di un problema reale mondo , il problema non ha soluzione . Se ci sono solo soluzioni complesse , ci saranno due e saranno congiunzioni complesse . Ciò significa che si sarà in forma a + bi e l'altro sarà un - . Bi
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Scoprire che una quadratica ha due radici reali quando la parabola interseca l'asse X in due punti . Il grafico di quadratiche sarà sempre parabole . L'equazione sarà simile aX ^ 2 + bx + c = 0 Se " a" è maggiore di zero , la parabola si apre verso l'alto e il vertice della parabola rappresenta un valore minimo per il quadratica . Se il quadratica si apre verso l'alto e ha due radici reali il valore minimo avrà un valore negativo Y . Se " a" è minore di zero , la parabola si apre verso il basso e il vertice della parabola rappresenta un valore massimo per il quadratica . Se esso ha anche due radici reali , il valore Y del vertice sarà positivo . I punti in cui la curva attraversa l'asse X segnano le radici della quadratica .
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capire che c'è una radice multipla quando la parabola tocca appena l'asse X a un certo punto . Molteplici radici significa che ci sono due radici , ma sono uguali . Un esempio di questo è il quadratica x ^ 2 - 6x + 9 = 0 Questo è un polinomio quadrato così i fattori sono uguali : ( X - 3 ) ​​( X - 3 ) ​​= x ^ 2 - 6x + 9 = 0 Ci sono due radici , ma sono entrambi 3 il punto in cui il vertice tocca l'asse X è ( 3 , 0 ) .