Come risolvere problemi di geometria con polinomi

Geometria studi forme, le loro misure , relazioni spaziali e configurazioni . Problemi di geometria chiedono agli studenti di identificare le proprietà come il volume , lunghezza e superficie , ognuno dei quali può essere determinato prendendo informazioni --- di solito fornite in forma di parola problema --- e la creazione di una equazione polinomiale . Equazioni polinomiali sono affermazioni matematiche che contengono due o più termini fissati pari ad un valore fornito . Valori sconosciuti all'interno delle equazioni sono rappresentate da variabili , che sono lettere usate comunemente in matematica . Utilizzando operazioni matematiche di base , gli studenti isolare la variabile per trovare il valore . Istruzioni
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Tagliare una tavola di 25 piedi in tre pezzi . Il primo pezzo dovrebbe essere 2 piedi più del doppio della lunghezza del secondo pezzo e il terzo pezzo deve essere di 3 metri più lungo del secondo pezzo . Trovare la lunghezza di tutti e tre i pezzi .
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Scrivi un'equazione polinomiale con le informazioni . Poiché le altre lunghezze dipendono dalla lunghezza del secondo pezzo , utilizzare la variabile x per rappresentare il secondo pezzo , 2x + 2 per rappresentare il primo pezzo e x + 3 rappresentano la terza . La lunghezza della tavola è di 25 metri , in modo da impostare la lunghezza totale pari a polinomi : . = 25 x + ( 2x + 2) + ( x + 3 )
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Rimuovi tutto le parentesi : 25 = x + 2x + 2 + x + 3 combinare tutti i termini come : 25 = ( x + 2x + x ) + ( 2 + 3 ) = 25 = 4x + 5
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Sottrai 5 da entrambi i lati dell'equazione : 25 - 5 = 4x + 5 - 5 = 20 = 4x . Utilizzare sottrazione perché 5 è originariamente aggiunto ; farlo su entrambi i lati per mantenere l'equazione ottenuta . Questo passo non solo unisce come termini , ma anche ad isolare la variabile su un lato dell'equazione
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Dividere entrambi i lati per il coefficiente della variabile : . & 20 divide ; 4 = 4x & divario ; 4 Semplifica a 5 = x . Questa è la lunghezza del secondo pezzo
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Trovare la lunghezza del primo pezzo e il terzo pezzo inserendo il valore di x nuovamente dentro le formule : . ( 2x + 2 ) = ( 2 x 5 ) + 2 = 12 Pertanto , il primo pezzo è lungo 12 piedi e ( x + 3) = ( 5 + 3 ) = 8 Pertanto , il terzo pezzo è lunga 8 metri .
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Riscrivere la formula con le informazioni per verificare l'uguaglianza : . = 25 12 + 5 + 8 , che è una vera dichiarazione