Come abbattere i quadratica equazione di Fattori

equazioni quadratiche sono il modello di molti fenomeni naturali . Matematicamente , quadratiche sono seconde polinomi di grado pari a zero . Il modo più semplice per risolvere queste equazioni è fattore di loro . Non tutte le equazioni di secondo grado possono essere presi , ma se possono, si sono lasciati con il prodotto di due equazioni di primo grado . Impostazione ogni un'equazione di primo grado pari a zero e la soluzione dà due soluzioni dell'equazione quadratica . Quando il quadratica non può essere preso in considerazione , è perché entrambe le soluzioni sono complesse , che è una situazione che è raro per un quadratica che descrive phenomena.Things naturali che vi serve
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Grafico del quadratica . I punti in cui la curva graficamente attraversa l'asse X sono le radici della quadratica . Se la curva interseca l'asse X a r , allora r è una radice quadratica e X - r è un fattore del quadratica . Se la curva non attraversa l'asse X , quindi le radici sono complesse e la quadratica non ha soluzioni che sono utilizzabili per una applicazione pratica .
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Trova i fattori candidati , cercando in primo e ultimi numeri del quadratica . Ad esempio, se il quadratica è 2X ^ 2 - 4X - 6 = 0 , il primo e l'ultimo numero sono 2 e 6 , quindi i possibili fattori avranno primi numeri 1 o 2 e ultimo numero 1 , 2 , 3 o 6 L' i candidati sono X - 1 , X + 1 , X - 2 , X + 2 , X - 3 , X + 3 , X - 6 , X + 6 , 2X - 1 , 2X + 1 , 2X - 2 , 2X + 2 , 2X - 3 , 2X + 3 , 2X - 6 e 2X + 6
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Prova tutti i candidati per trovare i fattori . Per 2X ^ 2 - 4X - 6 = 0 , i candidati che dividono il polinomio quadratico lasciando un residuo sono 2X - 2 e X - 3 Ciò significa che 2X ^ 2 - 4X - 6 = ( 2X + 2) ( X - 3 ) , o ( 2X + 2) ( x - 3) = 0 Se 2X + 2 = 0 allora X = -1 . Se X - 3 = 0 allora X = 3 Quindi X = -1 e X = 3 sono soluzioni per 2X ^ 2 - 4X - 6 = 0