Come fattore di applicazioni polinomiali

polinomi sono espressioni matematiche che consistono di una somma di termini --- sotto- espressioni che coinvolgono una variabile . Quando polinomi sono utilizzati in applicazioni di problem solving , di solito sono scritti come un'equazione ; un polinomio è uguale a zero . Non tutti i polinomi possono essere risolti , ma c'è un algoritmo standard per trovare soluzioni ai polinomi che can.Things che vi serve
una calcolatrice grafica

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Grafico del polinomio . I luoghi dove la curva graficamente attraversa l'asse X rappresentano radici --- valori della variabile che rende lo zero uguale polinomiale . Se p è un tale punto allora X - p è un fattore del polinomio . Il grafico può fornire un'idea di come molte radici aspettarsi e come molte di queste radici sono multipli . Ad esempio , il grafico di X ^ 4 - 4X ^ 3 + 10x ^ 2 - 12x + 5 non attraversa l'asse X , ma lo fa toccare l'asse X nel punto ( 1,0) . Ciò suggerisce che 1 è una radice e ( X -1 ) ^ 2 è un fattore . Essa suggerisce inoltre che ci sono due fattori complessi . Fattori complessi non sono utilizzati in problemi di applicazione pratica .
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Trova i fattori candidati. Guardate il primo e l'ultimo numero della polinomiale . Gli unici possibili fattori del polinomio saranno costituiti da espressioni il cui primo e l'ultimo numero sono fattori primi e ultimi fattori del polinomio . Ad esempio , i fattori candidati del polinomio 2X ^ 2 - 14X + 20 sono espressioni il cui primo numero è un fattore di 2 e il cui ultimo numero è un fattore di 20 Questi candidati sono X - 1 , X + 1 , X - 2 , X + 2 , X - 5 , 5 + X , X - 10 , X + 10 , X - 20 X 20 + , 2X - 1 , 2X + 1 , 2X - 2 , 2X + 2 , 2X - 5 , 2X + 5 , 2X - 10 , 2X + 10 , 2X - 20 e 2X + 20
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Prova i candidati fino a quando il polinomio è scomposto , come ad esempio 2X ^ 2 - 14X + 20 = ( 2X - 4) ( X - 5 ) . Impostazione ogni fattore a zero e risolvere , vi accorgerete che X = 2 e X = 5 sono entrambi radici di questo polinomio .