Come fare disuguaglianze in Matematica

Solving disuguaglianze lineari , e risolvere equazioni lineari , utilizzare molti concetti identici . L'obiettivo per entrambi è quello di isolare la variabile su un lato utilizzando inverse ( opposte ) operazioni . In una equazione lineare , vi è una sola risposta al problema . In una disuguaglianza lineare , dove la variabile è inferiore ( & lt ;) , inferiore o uguale a ( & le; ) , maggiore di ( & gt ;) o maggiore o uguale a ( & ge; ) , la risposta comprende un numero infinito di possibilità. Istruzioni
aggiungendo e sottraendo valori
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Esaminare la disuguaglianza per determinare se aggiungere o sottrarre un valore da entrambi i lati dell'equazione . Questo è chiamato il Addizione /sottrazione Immobile da disuguaglianze . ( Se a & lt; b , allora a + c & lt ; b + c , e se un & lt; b , a - c & lt; . B - c )
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Eseguire l'aggiunta o la sottrazione . Ad esempio , nella disuguaglianza X + 5 & lt ; 12 , sottrarre 5 da entrambi i lati . X + 5 - 5 & lt ; 12 - 5 La soluzione per la disuguaglianza è X & lt ; 7 ( qualsiasi valore inferiore a 7 ) . Per un altro esempio , 15 & lt ; X - 5 , aggiungere 5 per entrambe le parti . 15 + 5 & lt ; X - 5 + 5 La soluzione per la disuguaglianza è 20 & lt ; X.
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Invertire i lati della disuguaglianza . Tradizionalmente , X , o altra variabile , è sul lato sinistro della disuguaglianza . X & gt ; 20 Ricordarsi di invertire il simbolo disuguaglianza .
Moltiplicando o dividendo per un valore
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Determinare se moltiplicare o dividere , da un valore su entrambi i lati del disuguaglianza . Se il valore utilizzato per moltiplicare o dividere è un numero positivo , utilizzare le proprietà Moltiplicazione /Divisione per Disuguaglianze quando moltiplicando o dividendo con valori positivi . ( Se a & lt; b , e c è positivo , allora ac & lt; aC , e se un & lt; b , e c è positivo , a /c & lt; . B /c )
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Eseguire la moltiplicazione o divisione . Ad esempio , nella disuguaglianza 5X & gt ; 15 , dividere entrambi i lati da 5 5X & divario ; 5 & gt ; 15 & divario ; 5 La soluzione per la disuguaglianza è X & gt ; 10 Per un altro esempio , 5X /10 & gt ; 20 , moltiplicare entrambi i lati da 2 5X /10 x 2 & gt ; 20 x 2 La soluzione per la disuguaglianza è X & gt ; 10
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Utilizzare le proprietà Moltiplicazione /Divisione per Disuguaglianze quando moltiplicare o dividere con i numeri negativi . ( Se a & lt; b , e c è negativo , ac & gt; aC , e se un & lt; b , e c è negativo , quindi a /c & gt; . B /c ) Un valore negativo , moltiplicato o diviso su entrambi i lati della disuguaglianza , inverte il segno della disuguaglianza . Ad esempio , -X /3 & gt ; 7 , moltiplicare entrambi i membri . ( -X /3 ) x ( -3 ) & lt ; ( 7 ) x ( -3 ) , e invertire immediatamente il segno di disuguaglianza . La soluzione della disuguaglianza è X & lt ; -21 . Ricordate che la moltiplicazione di due valori risultati negativi in un valore positivo , come ad esempio ( -X /3 ) x ( -3) = X. Per un altro esempio , -2x & lt ; -12 , Dividere entrambi i lati da -2 . -2x /-2 & Gt ; -12 /-2 ( Invertire il segno disuguaglianza immediatamente ) . La soluzione per la disuguaglianza è X & gt ; 6.