Come calcolare l'Arco & amp ; Angoli di un cerchio

Un arco è un qualsiasi segmento di un cerchio . La lunghezza di un arco è difficile da misurare a causa della curvatura del cerchio , ma può essere calcolato utilizzando le relazioni matematiche all'interno del cerchio. La lunghezza di ogni segmento di linea sulla circonferenza del cerchio è proporzionale al raggio del cerchio e l'angolo sotteso al centro del cerchio . La lunghezza dell'arco può quindi essere determinata con semplici misurazioni lineari che vengono poi sostituiti in relationships.Things geometriche che ti serviranno
Righello
Calculator

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Disegnare due linee radiali che si estendono dal centro del cerchio alle estremità di un arco sulla circonferenza del cerchio . Misurare le linee radiali , rappresentati da " R. "
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Utilizzare il righello per disegnare una linea retta che congiunge le estremità dell'arco e misurare , con " b" per rappresentare la lunghezza . Questa linea e le due linee radiali formano un triangolo .
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Calcola l'angolo sotteso dall'arco e etichettarlo " B. L' angolo sotteso è l'angolo tra le due linee radiali dove . . incontrare al centro del cerchio l'angolo è direttamente opposto lato b nel triangolo la grandezza dell'angolo b , in gradi , si trova con la formula b = arcocoseno ( 1 - ( b ^ 2 ) /( 2 x R . ^ 2 ) ) Ad esempio , l'angolo sotteso B associato alla lunghezza della linea b = 5 cm e delimitata da due linee radiali di largo cinque centimetri è : B = arcocoseno ( 1 - ( 5 x 5 ) /( 2 x 5 x 5 ) ) = arcocoseno ( 0,5 ) = 60 gradi .
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Moltiplicare l'angolo B per la lunghezza radiale R e la costante 0,0175 , per ottenere la lunghezza dell'arco . la lunghezza dell'arco ha le stesse unità la lunghezza della linea b e il raggio . Ad esempio , un arco con raggio r = 5 cm e sottende un angolo b = 60 gradi ha una lunghezza di ( b ) ( R ) ( 0.0175 ) = ( 60 ) ( 5 ) ( 0,0175 ) = 5,25 centimetri .