Come moltiplicare binomi & amp ; Combine Come Condizioni

binomi sono espressioni algebriche con due termini , ad esempio , 2x ^ 2 + 4 , letto come due x al quadrato più quattro . Tipicamente , binomi sono scritti in notazione parentesi e l' intero quantitativo viene poi portata a un potere . Ad esempio , ( 5x + 3 ) ^ 2 è equivalente a ( 5x + 3 ) ( 5x + 3 ) . La formula di questa espressione è un ^ 2 + 2ab + b ^ 2 . Il termine medio , 2ab , si forma moltiplicando l'esterno e le condizioni interne attraverso un processo chiamato la proprietà distributiva , o un metodo FOIL . I prodotti avranno la stessa variabile elevata a parità di potenza , creando così come termini che vengono poi aggiunti secondo la formula . Istruzioni
Moltiplicando due binomi
1

Esaminare l'espressione ( 3a + 16 ) ^ 2 . Questa espressione si legge " la quantità di tre un più 16 al quadrato . " Potere alzata , o squadrato , indica che il binomio tra parentesi sarà moltiplicato per se stesso .
2

Riscriviamo il problema usando la notazione parentesi , (3a + 16 ) ( 3 bis + 16 ) .

3

Moltiplicare i binomi con la proprietà distributiva . Moltiplicare i primi termini insieme , 3 bis, 3 bis, x = 9a ^ 2 . Moltiplicare le condizioni esterne, 3a x 16 = 48a . Moltiplicare i termini all'interno , 16 x 3 bis = 48a . Moltiplicare gli ultimi termini , 16 x 16 = 256 L'espressione moltiplicata , leggi 9a ^ 2 + 48a + 48a + 256
4

Combina come termini . Ciò significa sommare i termini che hanno la stessa variabile . Perché nessun altro termine in questo polinomio ha la variabile "a" elevato a potenza , il termine 9a ^ 2 viene lasciata così com'è . Inoltre , il numero 256 è chiamato costante in quanto priva di variabile e non può cambiare . Perché non ci sono più costanti entro il polinomio , viene lasciato così com'è anche . Tuttavia , due termini hanno la stessa variabile e quelli sono 48 bis e 48 bis .
5

Aggiungi 48a + 48a , che equivale a 96 bis .
6

Riscrivere l'espressione nel suo forma più semplice , 9a ^ 2 + 96a + 256
Moltiplicando Tre binomi
7

Esaminare l'espressione ( a + b ) ^ 3 . Scrivere l'espressione in notazione parentetica , ( a + b) ( a + b ) ( a + b) .
8

Moltiplicare i primi due binomi utilizzando la proprietà distributiva . Moltiplicare i primi termini , una x a = a ^ 2 . Moltiplicare i termini esterni, una x b = ab . Moltiplicare i termini all'interno di una x , b = ab . Infine , si moltiplicano gli ultimi termini , b x b = b ^ 2 . L'espressione si legge a ^ 2 + ab + ab + b ^ 2 .
9

Combina come termini , ab + ab = 2ab , semplificando l'espressione di un ^ 2 + 2ab + b ^ 2 .

10

Moltiplicare l'espressione semplificata dal terzo binomio , ( a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) ( a + b) . Moltiplicare ogni termine nell'espressione semplificata da ogni termine nel binomio .

a ^ 2 xa = a ^ 3

a ^ 2 xb = a ^ 2b ( Ricordate che l'esponente rimane solo sulla la variabile originariamente apparteneva a . la soluzione di un ^ 2 xb è molto diverso da ab ^ 2 . )

2ab xa = 2a ^ 2b

2ab xb = 2b ^ 2a

b ^ 2 xa = b ^ 2 bis

b ^ 2 xb = b ^ 3
11 < ​​p > Semplificare la soluzione : a. ^ 3 + a ^ 2b + 2a ^ 2b + 2b ^ 2a + b ^ 2a + b ^ 3 .
12

Combina come termini , un + 3a ^ 2b + 3b ^ 2a + b ^ 3 .
^ 3