Introductory Algebra Tutorials

Benvenuti in algebra . Oltre a conquistare un altro aspetto della matematica , i modi la vostra mente sarà allungato in algebra vi servirà di nuovo nel calcolo , nelle scienze fisiche , e quando le sfide sorgere nella vostra vita quotidiana . Variabili

La sfida principale in algebra introduttiva è la padronanza del concetto di variabili . Può suonare come una parola complicata , ma il concetto è molto più facile di quanto sembri . Una variabile è semplicemente un simbolo - di solito una lettera - che rappresenta un numero

Per ora , il seguente problema dovrebbe essere un pezzo di torta per voi : .
5 + 7 =

Immaginate se fosse stato scritto : ?
5 + 7 =

In questo problema , il punto interrogativo è la nostra variabile . Dal momento che la risposta è 12 , il punto interrogativo rappresenta o sostituisce il 12
? = 12
semplice , giusto

Ora immaginate se il problema fosse scritta in questo modo : ?
5 + 7 = x
< p> x è la nostra variabile , e x = 12.

si consideri questo problema :
5 + x = 12

In questo caso , la x sta sostituendo il 7 , quindi x = 7

E ' non è difficile per risolvere questo problema :
x - 3 = 6
Voi sapete che 9-3 = 6 , quindi il x sostituisce il 9 , quindi x = 9

il problema precedente può anche essere scritta :
a - 3 = 6
z - 3 = 6
n - 3 = 6
# - 3 = 6

non lasciate diverse lettere o simboli trucco. Non importa quale simbolo viene utilizzato , il problema rimane lo stesso
Risolvere un'equazione

Ma che dire di un problema come :
4x - 24 = 68 .

I problemi che sono troppo difficili da guardare semplicemente a e risposta deve essere risolto attraverso una serie di passaggi . L'obiettivo di queste operazioni è sempre quello di ottenere la variabile da solo su un lato del segno uguale e il resto del problema sul lato opposto .

Ricordate l'ordine delle operazioni ( PEMDAS , o vi prego di scusare il mio caro zia Sally : parentesi , esponenti , moltiplicazione e divisione , addizione e sottrazione ) ? Quando risolvere equazioni , invertiamo questo ordine .

Quindi cominciamo con addizioni e sottrazioni . Il primo passo per ottenere la x per sé è di aggiungere 24 a entrambi i lati del segno uguale . ( Qualunque cosa tu faccia su un lato del segno uguale , si deve fare per l'altro . )

4x - 24 + 24 = 68 + 24

Il che ci lascia con :
4x = 92

Ora si passa alla moltiplicazione e divisione . Poiché il problema moltiplica x da 4 , dobbiamo dividere per 4 per ottenere x da sola .

4x /4 = 92/4

x = 23

In questo caso , con solo due passi , il nostro problema è stato risolto . In algebra introduttivo , la maggior parte dei problemi che si incontrano richiede solo addizione, sottrazione , moltiplicazione e divisione . Come si procede per i problemi più avanzati dove la x non è ancora da solo dopo aver eseguito queste operazioni , si continuerà a esponenti e poi alle parentesi .
Utilizzo delle variabili

Siamo in grado di aggiungere e sottrarre variabili come numeri

x + x = 2x

7x - . 2x = 5x

possiamo anche moltiplicare e dividere le variabili solo come i numeri . Ricordate che un numero moltiplicato per se stesso è il numero al quadrato , e che un numero diviso per sé è 1 Nell'esempio riportato di seguito , un carato ( ^ ) viene utilizzato indica l'esponente , in modo che " x ^ 2" significa x al quadrato .

* 4x 3x = 12x ^ 2
9x /3x = 3