Come risolvere Aggiunta frazioni con variabili associate

Algebra è di circa ottimizzazione. L'uso di algebra può essere pensato come una macchina semplice che se somministrate informazioni , fuoriesce una risposta . Se l'aggiunta di espressioni algebriche razionali o risolvere polinomi di parecchi gradi , tutto va di nuovo al teorema fondamentale dell'algebra . Essa rileva se f ( x ) è un polinomio di grado n , dove n > 0 , allora f ha almeno uno zero o fattore nel sistema numero complesso . I metodi per risolvere queste espressioni sono il funzionamento " interno " della macchina semplice . Jean Le Rond d'Alembert ( 1717-1783 ) e Carl Friedrich Gauss ( 1777-1855 ) ha dimostrato questo theorem.Things che vi serve
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carta

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Aggiunta espressioni algebriche con un comune denominatore
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Aggiungere i numeratori di tutte le espressioni . Ad esempio , se dato , ( 3x ) /( 2x + 1) + ( 5x -3 ) /( 2x + 1) + ( 2x + 8 ) /( 2x + 1 ) , scrivere 3x + 5x - 3 + 2x + 8 . Eseguire l'aggiunta . Questo produce 3x + 5x + 2x - . 3 + 8 , o 10x + 5
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Scrivi la nuova espressione con la somma dei numeratori sopra il denominatore comune . Nell'esempio : . (10x + 5 ) /( 2x + 1)
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Semplificare il risultato . Factoring e riducendo ai minimi termini dà :

( 10x + 5 ) /( 2x + 1 ) = [ 5 ( 2x + 1 ) ] /( 2x + 1 ) = 5
< . br> l'aggiunta di espressioni algebriche , senza un comune denominatore
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Trovare il minimo comune denominatore ( LCD) dei termini , prendendo il minimo comune multiplo ( LCM ) dei singoli denominatori e moltiplicando . Ad esempio, se il dato : . [ 3 /( x + 2 ) ] - [ ( 2x ) /( x - 3 ) ​​] , il display LCD è ( x + 2) ( x - 3)
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Riscrivere ogni espressione con il display LCD . Per raggiungere questo obiettivo e non modificare i valori di una qualsiasi delle espressioni , ogni espressione deve essere moltiplicato per il display LCD al numeratore e il denominatore

Nell'esempio : .

3 /( x + 2 ) diventa 3 ( x - 3 ) ​​/[ ( x + 2) ( x - 3) ] e 2x /( x - 3) diventa [ 2x ( x + 2 ) ] /[ ( x + 2) ( x - 3) ] .
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Aggiungere i numeratori , eseguire tutti moltiplicazione e addizione necessario , che unisce come i termini e scrivendo il numeratore in forma standard . Tenere il denominatore lo stesso

Nell'esempio : .

[3 ( x - 3 ) ​​] /[ ( x + 2) ( x - 3) ] + [ 2x ( x + 2 ) ] /[ ( x + 2) ( x - 3) ] =

[ 3x - 9 + 2x ^ 2 + 4x ] /[ ( x - 3) ( x + 2) ] =

[ 2x ^ 2 + 7x - 9 ] /. [ ( x - 3) ( x + 2) ]