Quali sono Intercetta in matematica ?

Gli studenti di solito incontrano il concetto di intercettazioni nella scuola media durante un corso di argomenti pre- algebra . Per comprendere il concetto di intercettazioni , gli studenti devono avere familiarità con il sistema di coordinate cartesiane , noto anche come piano xy . Problemi relativi intercetta possono essere di base come identificarli su un grafico o complesso come determinare il numero di intercettazioni un'equazione produrrà . Graficamente

sistema di coordinate cartesiane è costituito da una linea orizzontale , nota come asse x , e una linea verticale , noto come l'asse y , che si intersecano tra loro in un punto centrale chiamato l'origine . Sul piano cartesiano , studenti equazioni grafico , che possono essere sia linee rette o curve . Il punto oi punti in cui uno di questi grafici croci o tocca l' asse x è conosciuto come la sua intercetta x , e il punto oi punti in cui tali un grafico attraversa o tocca l'asse y è conosciuto come l'intercetta y .

Notation

An x - intercetta è scritto nella forma ( x , 0 ) , dove x è un numero razionale, ma y è sempre zero . A y - intercetta viene scritto nella forma ( 0 , y ) , dove y è un numero qualsiasi e x è sempre zero . Ad esempio , ( -3 , 0 ) è un intercetta x , e ( 0 , 1,5 ) è una intercetta . X- intercetta di una equazione sono noti anche come le sue radici, soluzioni o zeri . Per esempio , trovare le radici di un'equazione è simile a trovare i suoi x- intercetta . Tuttavia , y intercettazioni passano senza nome diverso da y intercetta

fatti

X e y intercettazioni sono sempre due punti distinti . ; l' unica eccezione è se un grafico attraversa l'origine , dove entrambe le intercettazioni sono uguali a zero . Il numero di intercetta un'equazione contiene dipende dalla natura della particolare equazione . Ad esempio , una linea retta , come ad esempio y = x + 1 , ha una x - intercetta , mentre un'onda sinusoidale ha un numero infinito di x- intercettazioni .
Algebricamente

è possibile determinare intercettazioni da un'equazione senza di essa graficamente . Poiché l' intercetta x è il punto in cui il valore y è zero , è possibile sostituire zero per " y" in un'equazione e risolvere questa equazione per " x ", e la soluzione sarà la x - intercetta . Allo stesso modo , dal momento che l'intercetta y è il punto in cui il valore x è zero , è possibile collegare lo zero in un'equazione per " x " e risolvere per " y" per trovare l'intercetta y . Ad esempio , si supponga di voler trovare l' x - intercetta 3x + 2y = 12 senza rappresentazione grafica . Sostituire la "y" con " 0 ", rendendo 3x = 12 , e dividere per tre , ottenendo un x - intercetta di quattro .