Probabilità funzioni di densità di distribuzione

Quando si utilizza statistiche per analizzare un sistema discreto , come il calcolo delle probabilità del poker , è sufficiente contare attraverso tutte le possibilità e trovare il rapporto appropriato . Ma questo approccio non quando guardando sistemi continui . Una funzione di distribuzione ci dice la densità di probabilità in un dato intervallo . Quindi, se ci aspettiamo una chiamata entro la prossima ora , una funzione di distribuzione sarebbe ci dice le probabilità di ricevere la chiamata da cinque a 10 minuti da ora , 10 a 15 minuti da adesso , e così via . Uniforme

La distribuzione uniforme stabilisce semplicemente che la probabilità è la stessa ovunque . Se si sapeva che c'era una sola palla su un tavolo da biliardo , ma non aveva idea di dove era collocata , si potrebbe rappresentare la propria posizione con una distribuzione uniforme . La distribuzione uniforme rappresenta di solito situazioni come questa , in cui nessuna informazione utile è disponibile .
Normale

La normale o gaussiana , la distribuzione è probabilmente la distribuzione più importante per le scienze . La distribuzione normale rappresenta la variazione casuale intorno ad un valore medio . Precisione quando lancio freccette ad un bersaglio per le freccette , l'altezza di una persona e la velocità media delle molecole d'aria in una stanza sono tutti sparsi secondo una distribuzione normale . Quando gli scienziati riferiscono sulle loro ricerche , misurazioni ripetute di solito cadere in una distribuzione normale . Quando questo accade , il valore medio della distribuzione viene considerato il valore misurato e l'incertezza è la larghezza della campana a metà altezza massima . Questa distanza tra è anche chiamato deviazione standard . L'ubiquità di questa distribuzione è il motivo per il termine " normale" .
Esponenziale

La distribuzione esponenziale è utile per i processi che rallentano il tempo . L'esempio più famoso è tempo di dimezzamento radioattivo . Half- life è la quantità di tempo necessario per la metà degli atomi radioattivi in una data sostanza a decadere ; dopo una mezza resti di Half-Life e dopo due mezze vite , un quarto rimane .

La densità di probabilità di un particolare atomo radioattivo non in decomposizione e una funzione che indica la quantità di materiale radioattivo residuo in funzione del tempo sono logicamente identici . Entrambe le funzioni sono esponenziali che decadono con il tempo .
Piecewise

Funzioni di distribuzione non devono essere funzioni continue come quelle di cui sopra . Una funzione a tratti è definito da diverse funzioni lungo intervalli diversi . Distribuzioni a tratti entrano in gioco quando c'è un brusco cambiamento nel comportamento in un determinato punto . Se l'esempio tavolo da biliardo , la distribuzione di probabilità di trovare la palla da biliardo da qualche parte in tutta la stanza sarebbe stata a tratti : Sarebbe una distribuzione uniforme sul tavolo da biliardo e pari a zero in ogni altro
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