Come risolvere l' equazione diofantea lineare con tre variabili

equazioni diofantee lineari di solito appaiono sotto forma di due variabili . La forma standard di una equazione diofantea lineare è ax + by = c . Tuttavia , si può facilmente rendere l'equazione Diofantea ospitare una terza variabile aggiungendo al lato sinistro , producendo ax + by + cz = d . Risolvendo per un'equazione diofantea tre variabili è simile al processo di risoluzione per un diofantee due variabili equation.Instructions
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identificare la variabile per cui si desidera risolvere . Indipendentemente dalla variabile si sceglie , il metodo soluzione è simile a causa della simmetria coinvolti nell'equazione .
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Sottrarre i prodotti delle variabili non scelti e loro coefficienti da entrambi i lati dell'equazione . Ad esempio, se si vuole risolvere per z , è necessario sottrarre l'ascia prodotti e da entrambi i lati dell'equazione . In questo esempio , si sarebbe lasciato con la nuova equazione cz = d - ax - by
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dividere entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente per la variabile che si sta risolvendo per . . Nell'esempio , la z coefficiente moltiplicatore è c . Quindi , si dovrebbe dividere entrambi i lati dell'equazione per c , cedendo z = d /c - ( a /c ) * x - ( b /c) * y . Questa è la soluzione per l'equazione per la variabile z .