Come risolvere l'area sotto due curve

Nella sua essenza , tutto il calcolo è orientato a trovare la risposta a due domande : Trovare la pendenza per tutti i punti di una curva e trovare l'area sotto una curva . Entrambe queste questioni sono legate alla differenziazione ( il processo di ricerca di un derivato ) e l'integrazione ( calcolo di un integrale) , che sono operazioni pietra angolare di calcolo . L'area sotto la curva trovato dal processo di integrazione può avere più significati è la probabilità di una statistica , l'energia prodotta da una forza , e molti altri , a seconda della funzione . Trovare l'area sotto due curve , è un esercizio di integrazione , e un problema comune per gli studenti di calcolo . Istruzioni
1

annotare l'equazione per entrambe le curve . Chiamare una curva F ( x ) e l'altro G ( x ) . Determinare il range per il calcolo dell'area . Di solito questi tre parametri dati sono riportati in un problema

Per esempio : .

F ( x ) = x ^ 2 + 5

G ( x ) = sin ( x ) + 1

Dalla gamma [ 0,2 ] ; da zero a due .
2

Sottrarre le equazioni di F ( x ) meno l'equazione per G ( x ) . Se ci sono dei termini algebrici simili , ridurli

Dalla esempio :

F ( x ) - G ( x ) =

( x ^ 2 + 5 ) . - ( sin ( x ) + 1) =

x ^ 2 - sin ( x ) + 5-1 =

x ^ 2 - sin ( x ) + 4

Sims 3

Impostare un integrale per risolvere l'equazione ridotta . Utilizzare calcolo per risolvere l'integrale o utilizzare un integratore in linea per risolvere l'integrale . . Valutare l'integrale sull'intervallo fornito

Integrate ( x ^ 2 - sin ( x ) + 4) , valutati da [ 0 , 2 ] =

( ( x ^ 3/3 ) + 4x + cos ( x ) ) , valutati da [ 0 , 2 ] =

( 2,66 + 8 + 0.99 ) - ( 0 + 0 + 1 ) =

11,65-1 =

10.65
4

Applica valore assoluto alla risposta dell'integrale . Dal momento che le aree rappresentano valori reali , non possono essere negativi . In questo caso un valore negativo può significare sottraiamo le funzioni nell'ordine sbagliato . La risposta , dopo il valore assoluto , sarà l'area sotto le due curve .

Valore assoluto ( 10,65 ) = 10,65