Come utilizzare Calculus per trovare il tronco di cono

Anche se i coni stessi non sono forme complesse , trovando a volte aspetti specifici sui coni dimostra di essere fastidioso , senza l'ausilio di calcolo . Calculus può permettere di trovare i tipi complessi di aree con una sola equazione. Il tronco di cono è l'area all'interno di un cono che è tagliato da due linee parallele orizzontali . Trovare tronco con il calcolo è facile come calcolare un integrale . Istruzioni
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Trova l'altezza del tronco . L'altezza del tronco è la distanza tra le due linee di taglio del cono . Chiamare questa altezza " h ".
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Trovare i raggi dei due cerchi che compongono la parte superiore e inferiore del tronco . Misurare dal centro del cerchio inferiore fino al bordo del cerchio inferiore . Chiamare questo "ra ". Distanza Fare lo stesso per il cerchio superiore , e chiamare quella distanza "rb ".
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Impostare l'integrale che calcola tronco . Scrivi "pi * int (ra - ( z /h ) ra + rb ) ^ 2DZ . " Qui , "pi " è il numero pi greco , 3,14159 ... , "int " sta per l'integrale e la "z" è la variabile che si sta integrando sopra , come evidente da " dz ".
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Impostare i limiti sulla integrale . Il limite inferiore è 0 , e il limite superiore è " h ".
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Risolvere l'integrale . Utilizzare calcolo standard per ridurre l'integrale di una somma di variabili . La soluzione è pi * h * (ra ^ 2 + ra * rb + rb ^ 2 ) /3 .
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Valutare l'integrale utilizzando i limiti . Poiché il limite inferiore è pari a zero , avete solo bisogno di spina " h ", " ra " e "rb" nella soluzione per l'integrale . Ad esempio, se il troncoconica ha un'altezza di 2 , un raggio inferiore cerchio di 2 ed un raggio superiore del cerchio 1 , la soluzione per il tronco sarà pi * 2 * ( 2 ^ 2 +2 +1 ^ 2 ) o 14pi .